K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 3 2017
Bài 2
Ta có :
\(x^2+5x+6=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
\(x^2+7x+12=\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)
\(x^2+9x+20=\left(x+4\right)\left(x+5\right)\)
Khi đó:
\(\dfrac{1}{x^2+5x+6}+\dfrac{1}{x^2+7x+12}+\dfrac{1}{x^2+9x+20}=\dfrac{3}{40}\)
=> \(\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{3}{40}\)
=> \(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{1}{x+4}+\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+5}=\dfrac{3}{40}\)
=> \(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+5}=\dfrac{3}{40}\)
Giải phương trình ta được x = 3
I
17 tháng 3 2020
đặt \(t=x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
phương trình đã cho trở thành : \(t^2+t-12=0\)
phương trình này có nghiệm dương t=3. từ đó suy ra 2 nghiệm đã cho là x=1 , x=2
17 tháng 3 2020
(x2 + x + 1)2 + (x2 + x + 1) - 12 = 0
Đặt x2 + x + 1 = t
<=> t2 + t - 12 = 0
<=> t2 + 4t - 3t - 12 = 0
<=> (t + 4)(t - 3) = 0
<=> (x2 + x + 1 + 4)(x2 + x + 1 - 3) = 0
<=> [(x2 + x + 1/4) + 19/4](x2 + 2x - x - 2) = 0
<=> [(x2 + 1/2)2 + 19/4](x + 2)(x - 1) = 0
<=> (x + 2)(x - 1) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}\)
Vậy S = {-2; 1}
DN
2
15 tháng 3 2018
a.
\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
b.
\(=\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
c.
15 tháng 1 2017
a) Theo bài ra , ta có :
x2 + y2 = 56
và xy 20 =) 2xy = 20 x 2 = 40
Lại có :
(x-y)2 = x2 - 2xy + y2 = x2 + y2 - 2xy = 56 - 40 = 16
b) Theo bài ra ta có :
x2 - y2 = 60 =) (x-y)(x+y) = 60
mà x+y = 4
=) x-y = 60:(x+y)
=) x-y = 60 : 4
=) x-y = 15
Chúc bạn học tốt =))
(x2 - x + 1)(x2 - x + 2) = 12 (*)
Đặt \(x^2-x+\frac{3}{2}=t\) \(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
(*) trở thành \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(t+\frac{1}{2}\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-\frac{1}{4}-12=0\)
\(\Leftrightarrow t^2=12+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}\)
=> \(\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\right]^2=\frac{49}{4}\)
Lại có:\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\forall x\)
nên \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}=\frac{7}{2}\)
đến đây dễ r`