BD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HL
0
HH
23 tháng 6 2018
Giải:
a) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=3-x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=3-x\\x-3=x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+x=3+3\\x-x=-3+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\0x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\0x=0\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b) \(\sqrt{25-20x+4x^2}+2x=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5^2-2.5.2x+\left(2x\right)^2}+2x=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5-2x\right)^2}+2x=5\)
\(\Leftrightarrow\left|5-2x\right|+2x=5\)
\(\Leftrightarrow\left|5-2x\right|=5-2x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5-2x=5-2x\\5-2x=2x-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x+2x=5-5\\-2x-2x=-5-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=0\\-4x=-10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=0\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
c) \(\sqrt{1-12x+36x^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1-6x\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|1-6x\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-6x=5\\1-6x=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x=1-5\\6x=1-\left(-5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x=-4\\6x=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
21 tháng 7 2017
c,chia cả tử và mẫu cho x,sau đó đặt 3x+2/x=t
các câu còn lại hiện chưa giải đc vì chưa có giấy nháp,lúc nào rảnh mình chỉ cho cách làm
HH
0
NQ
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 6 2024
1/
Xét hiệu $(x+1)^2-4x^2=(x+1)^2-(2x)^2=(x+1-2x)(x+1+2x)$
$=(1-x)(3x+1)$
Do $x\in (0;1)$ nên $1-x>0; 3x+1>0$
$\Rightarrow (x+1)^2-4x^2>0\Rightarrow (x+1)^2> 4x^2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 6 2024
2/
Xét hiệu:
$(1+x+y)^2-4(x^2+y^2)=x^2+y^2+1+2x+2y+2xy-4x^2-4y^2$
$=1+2x+2y+2xy-3x^2-3y^2$
$=2x(1-x)+2y(1-y)+1+2xy-x^2-y^2$
Vì $x,y\in (0;1)$ nên:
$2x(1-x)>0$
$2y(1-y)>0$
$(x-1)(y-1)>0\Rightarrow xy+1> x+y=x.1+y.1> x^2+y^2$
$\Rightarrow 1+xy-x^2-y^2>0$
$\Rightarrow 1+2xy-x^2-y^2>0$
Suy ra: $2x(1-x)+2y(1-y)+1+2xy-x^2-y^2>0$
$\Rightarrow (1+x+y)^2> 4(x^2+y^2)$
( x2 - 4x + 2 )2 + ( x2 - 4x -4 ) = 0
( x2 - 2 )2 - ( x2 + 4x +4 ) = 0
( x2 - 2 )2 - ( x2 + 2 )2 = 0
(x2 -2 - x2 -2 ).( x2 -2 + x2 +2 ) = 0
-4 . 2x2 =0
-8x2 = 0
x2 = 0
=> x = 0
Vậy x=0
\(\left(x^2-4x+2\right)^2+x^2-4x-4=0\)
<=> \(\left(x^2-4x+2\right)^2+\left(x^2-4x+2\right)-6=0\)
Đặt: \(x^2-4x+2=t\)khi đó pt trở thành:
\(t^2+t-6=0\)
<=> \(\left(t-2\right)\left(t+3\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-3\end{cases}}\)
đến đây về pt bậc 2 bạn tự làm nhé