K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CD
0
AV
0
CB
0
TN
26 tháng 10 2019
Ta có: \(x^2+x+6=y^2\Rightarrow4x^2+4x+24=4y^2\Rightarrow\left(4x^2+4x+1\right)+23=\left(2y\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+23=\left(2y\right)^2\Rightarrow\left(2y\right)^2-\left(2x+1\right)^2=23\)
\(\Rightarrow\left(2y+2x+1\right)\left(2y-2x-1\right)=23\)
Lập bảng:
| 2y+2x+1 | -23 | -1 | 1 | 23 |
| 2y-2x-1 | -1 | -23 | 23 | 1 |
| x | -6 | 5 | 6 | 5 |
| y | -6 | -6 | 6 | 6 |
(TM)
Vậy pt có 4 nghiệm nguyên (x;y) \(\in\left\{\left(-6;-6\right),\left(5;-6\right),\left(6;6\right),\left(5;6\right)\right\}\)
HM
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 8 2021
\(x^2-2y^2-xy+2x-y-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+xy+x-2xy-2y^2-2y+x+y+1=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(x-2y+1\right)=3\)
Mà \(x,y\)nguyên nên \(x+y+1,x-2y+1\)là các ước của \(3\).
Ta có bảng giá trị:
| x+y+1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x-2y+1 | -1 | -3 | 3 | 1 |
| x | -10/3 (l) | -8/3 (l) | 2/3 (l) | 4/3 (l) |
| y |
Vậy phương trình đã cho không có nghiệm nguyên.
1 tháng 11 2019
Với [x>0x<−1][x>0x<−1] ta có:
x3<x3+x2+x+1<(x+1)3⇒x3<y3<(x+1)3x3<x3+x2+x+1<(x+1)3⇒x3<y3<(x+1)3 (không thỏa mãn)
Suy ra −1≤x≤0−1≤x≤0. Mà x∈Z⇒x∈{−1;0}x∈Z⇒x∈{−1;0}
⋆⋆ Với x=−1x=−1 ta có: y=0y=0
⋆⋆ Với x=0x=0 ta có: y=1y=1
Theo đầu bài ta có:
\(x^2-y^2=5\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(x-y\right)=5\)
Do x, y là nghiệm nguyên mà 5 là số nguyên tố nên suy ra:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-5\\x-y=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-2\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-1\\x-y=-5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1\\x-y=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=5\\x-y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)