Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Delta\) = (-m)2 - 4(m -1) = m2 - 4m + 4 = (m - 2)2 \(\ge\) 0 với mọi m
=> Phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm x1; x2.
theo hệ thức Vi - ét ta có:
x1 + x2 = m (1);
x1x2 = m - 1 (2)
Đề bài cho x1 - 2x2 = 1 (3)
Trừ từng vế của (1) cho (3) => 3.x2 = m - 1 => x2 = \(\frac{m-1}{3}\) => x1 = m - x2 = m - \(\frac{m-1}{3}\) = \(\frac{2m+1}{3}\).
Thay x1 = \(\frac{2m+1}{3}\); x2 = \(\frac{m-1}{3}\) vào (2) ta được : \(\frac{2m+1}{3}\). \(\frac{m-1}{3}\) = m - 1
=> (2m +1)(m-1) = 9(m - 1)
<=> (2m +1)(m-1) - 9(m - 1) = 0
<=> (m - 1).(2m+ 1 - 9) = 0
<=> (m - 1)(2m - 8) = 0 <=> m = 1 hoặc m = 4
Vậy m = 1; m = 4 thoả mãn y/c
a) \(\Delta\)' = (-m)2 - m(m + 1) = m2 - m2 - m = - m
Để (*) có 2 nghiệm phân biệt <=> \(\Delta\)' \(\ge\) 0 <=> - m \(\ge\) 0 <=> m \(\le\) 0
b) Với m \(\le\) 0 thì (*) có 2 nghiệm x1 ; x2. Theo hệ thức Vi ét có:
x1 + x2 = 2m ; x1. x2 = m(m +1)
Để x1 + 2x2 = 0 <=> x1 = -2x2
=> x1 + x2 = -2x2 + x2 = -x2 = 2m => x2 = -2m và x1 = -2. (-2m) = 4m
Khi đó, x1.x2 = -8m2 = m.(m+1) => 9m2 + m = 0 <=> m(m +9) = 0 <=> m = 0 (TM) hoặc m =-9 (không TM )
Vậy m = 0 thì...
câu 1:
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta đc: \(x_1+x_2=2m+1;x_1x_2=m^2-3\)
có : \(x_1^2+x_2^2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(2m+1\right)^2-2.\left(m^2-3\right)-\left(2m+1\right)=8\)
\(\Rightarrow2m^2+4m+1-2m^2+6-2m-1=8\Rightarrow2m=2\Rightarrow m=1\)
câu 2 mk k bik lm nha
Δ=(-2)^2-4m=4-4m
Để phương trình có 2 nghiệm thì 4-4m>=0
=>4m<=4
=>m<=1
x1-x2=3
=>(x1-x2)^2=9
=>(x1+x2)^2-4x1x2=9
=>2^2-4m=9
=>4m=-5
=>m=-5/4(nhận)