Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) y = \(f\left(x\right)=cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\) không phải là hàm số chẵn , không phải là hàm số lẻ , vì chẳng hạn \(f\left(\frac{3\pi}{4}\right)=0\) ; \(f\left(-\frac{3\pi}{4}\right)=-1\)
b) y = tan|x| có tập xác định D1 \(=R\backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi\left|k\in Z\right|\right\}\) và với mọi x \(\in\) D1 thì - x \(\in\) D1 và tan|-x| = tan|x| nên hàm số chẵn
c) y = tanx - sin2x có tập xác định D1 và với mọi x \(\in\) D1 thì - x \(\in\) D1 và tan(-x) - sin2(-x) = -(tanx - sin2x ) nên hàm số lẻ
a/
\(0\le sin^2x\le1\Rightarrow-2\le f\left(x\right)\le1\)
\(f\left(x\right)_{min}=-2\) khi \(sin^2x=1\)
\(f\left(x\right)_{max}=1\) khi \(sin^2x=1\)
b/
\(g\left(x\right)=1-cos^2x+3cosx-2=-cos^2x+3cosx-1\)
\(=-cos^2x+3cosx-2+1=\left(cosx-1\right)\left(2-cosx\right)+1\)
Do \(-1\le cosx\le1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx-1\le0\\2-cosx>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(cosx-1\right)\left(2-cosx\right)\le0\Rightarrow g\left(x\right)\le1\)
\(g\left(x\right)_{max}=1\) khi \(cosx=1\)
\(g\left(x\right)=-cos^2x+3cosx+4-5=\left(cosx+1\right)\left(4-cosx\right)-5\)
\(\left(cosx+1\right)\left(4-cosx\right)\ge0\Rightarrow g\left(x\right)\ge-5\)
\(g\left(x\right)_{min}=-5\) khi \(cosx=-1\)
a/ Hàm xác định trên R
\(f\left(-x\right)=sin\left(-x\right).sin\left(-2x\right)=-sinx.\left(-sin2x\right)=sinx.sin2x=f\left(x\right)\)
Hàm chẵn
b/ ĐKXĐ \(sin2x\ne0\Rightarrow x\ne\frac{k\pi}{2}\)
Miền xác định là miền đối xứng
\(h\left(-x\right)=tan^2\left(-x\right)+cot\left(-x\right)-2cos\left(-x\right)\)
\(=tan^2x-cotx-2cosx\)
\(h\left(-x\right)\ne h\left(x\right)\ne-h\left(x\right)\) nên hàm ko chẵn ko lẻ