Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\left(3x^8-2x^6+x^5+2x-x^2+1\right)^5=a_0+a_1x+...+a_{40}x^{40}\)
Từ khai triển này ta thay x = 1 vào thì được
\(a_0+a_1+...+a_{40}=\left(3-2+1+2-1+1\right)^5=4^5=1024\)
Thay x = 1
=> f(1) = \(\left(1^2+1+2\right)^{20}\)= \(a_0.1^{40}+a_1.1^{39}+a_2.1^{38}+...+a_{39}.1+a_{40}\)
= \(a_0+a_1+a_2+...+a_{39}+a_{40}\)= S
=> S = \(\left(1^2+1+2\right)^{20}\)
=> S = \(4^{20}\)
Ta có \(f\left(7\right)=15\Rightarrow f\left(7\right)-15=0\Rightarrow f\left(x\right)-15=P\left(x\right).\left(x-7\right)\)
\(\Rightarrow f\left(15\right)-15=P\left(x\right).8\Rightarrow-15=P\left(x\right).8\Rightarrow P\left(x\right)=\dfrac{-3}{4}\). (vô lí vì P(x) có các hệ số đều nguyên).
Vậy...
a, A=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y) + y^4
=[(x+y)(x+4y)][(x+2y)(x+3y)]+y^4
=(x^2+5xy+4y^2)(x^2+5xy+6y^2) +y^4
=[(x^2+5xy+5y^2)-y^2][(x^2+5xy+5y^2) +y^2]+y^4
=(x^2+5xy+5y^2)^2 -y^4+y^4
=[(x^2+5xy+5y^2)^2 là 1 số chính phương (vì x,ythuộc Z)