Question

[Hạ Thường An]

Xác định a,b để f(x)=x^4_3x³+x²+ax+b chia hết cho đa thức g(x)=x^2_3x+2

Answer 1

[Hàn Vũ]

Gọi thương của phép chia là A(x)

\(\Rightarrow\) x⁴-3x³+x²+ax+b = (x²-3x+2) . A(x)

\(\Rightarrow\) x⁴-3x³+x²+ax+b = (x-2)(x-1) . A(x)

Vì đẳng thức đùng với mọi x nên ta thay x = 2 , x=1 nên đẳng thức biến đổi như sau

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4+2a+b=0\\-1+a+b=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy với a=3,b=-2 thì x⁴-3x³+x²+ax+b chia hết x²-3x+2

Answer 2

[Trần Quốc Lộc]