Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
Đặt phép chia đa thức với đa thức ta được:
( x³ + x² - x + a ) : ( x + 1 )² = x - 1 ( dư a + 1 )
Để x³ + x² - x + a chia hết cho ( x + 1 )²
<=> a + 1 = 0
<=> a = -1
Vậy a = -1 thì x³ + x² - x + a chia hết cho ( x + 1 )²
~ mik dùng đt nên không thể vẽ cột chia được. Bạn làm vào vở tự vẽ cột rồi chia ra như cấp 1 nh ~
\(x^3+x^2+a-x=\left(x^3+x^2\right)-\left(x+1\right)+\left(a+1\right)=x^2\left(x+1\right)-\left(x+1\right)+\left(a+1\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x+1\right)+\left(a+1\right)\)
Vì \(\left(x^2-1\right)\left(x+1\right)⋮\left(x+1\right)\)\(\Rightarrow\)Để \(x^3+x^2+a-x\)chia hết cho \(x+1\)thì \(a+1=0\)
\(\Rightarrow a=-1\)
Vậy \(a=-1\)
gọi thương khi chia đa thức A cho x + y + z là Q, ta có :
x3 + y3 + z3 + kxyz = ( x + y + z ) . Q
đẳng thức trên đúng với mọi x,y,z nên với x = 1, y = 1, z = -2 ta có :
1 + 1 + ( -2 )3 + k . ( -2 ) = ( 1 + 1 - 2 ) . Q \(\Rightarrow\)-6 - 2k = 0 \(\Rightarrow\)k = -3
với k = -3 ta có : x3 + y3 + z3 - 3xyz chia hết cho x + y + z ( thương là x2 + y2 + z2 - xy - yz - zx )
Vậy ...
gọi thương khi chia đa thức A cho x + y + z là Q ta có
x^3 =y^3+z^3 +kxyzz =(x + y +z) .Q
đẳng thức trên có thể đúng với các chữ như x,y,z nên x = 1y , 1z = -2
nên :
=>k = - 3 ta cs : x^ +y^3 +z^3 - 3xyz chia hết cho x =y +z (thườn là x2 + y2 -xy - z - zx)
Xem lại đề
Có 2 cách giải
Cách 1: Ta có (x+ 1)2= x2+ 2x+ 1
Đặt phép chia x3+ x2- x+ a cho (x+ 1)2
( Tự đặt phép chia vì t ko bt đặt phép chia trên máy =]]~ )
được thương là x- 1 và số dư là a+ 1.
Để phép chia hết thì số dư phải= 0
<=> a+ 1= 0 <=> a= -1
Cách 2: Đặt P(x)= x3+ x2- x+ a
Ta có P(x) chia hết cho (x+ 1)2 <=> P(x)= (x+ 1)2 * R(x) (1)
với R(x) là đa thức
Thay -1 vào 2 vế của (1). Ta có:
(-1)3+ (-1)2- (-1)+ a= (-1+ 1)2* R(-1)
=> -1+ 1+ 1+ a= 0
=> 1+ a=0 => a= -1