Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đỉnh của parabol là \(\frac{-\Delta}{4a}\) ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{-\Delta}{4a}=-25\\16a-4b+c=0\\36a+6b+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2-4ac=100a\\16a-4b+c=0\\36a+6b+c=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2-4ac=100a\\16a-4b+c=0\\36a+6b+c=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2-4ac=100a\\24a+c=0\\2a+b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a^2-4ac=100a\\24a+c=0\\b=-2a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-c=25\\24a+c=0\\b=-2a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-2\\c=-24\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=x^2-2x-24\)
bài toán này chưa đủ dữ liệu để giải quyết bài toán nha bn
trong trường hợp này ( parabol có dạng \(ax^2+bx+c\) ) thì ta phải có :
(+) 3 điểm mà parabol đó đi qua (ở nhiều cách cho đề khác nhau)
(+) đỉnh I và 1 điểm mà nó đi qua .
nhưng bài này lại chỉ cho có 2 điểm mà nó đi qua thôi nên không thể nào làm được .
Đồ thị hàm số đi qua A(1;-4) nên ta có : a +b + c = 0 (1)
đồ thị hs tiếp xúc vs trục hoành tại x =3 ⇒ có trục đối xứng là x=3
⇒ \(\dfrac{-b}{2a}\) =3 ⇔ 6a+b=0 (2)
đồ thị hs tiếp xúc vs trục hoành tại x=3⇒ 9a+3b+c=0 (3)
từ (1)(2)(3) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=6\\c=-9\end{matrix}\right.\)
=) y = -x2+6x-9
a: Vì (d) đi qua A(3;-4) và (0;2) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=-4\\b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=2\end{matrix}\right.\)
b: vì (d)//y=-4x+4 nên a=-4
Vậy:(d): y=-4x+b
Thay x=-2 và y=0 vào (d), ta được:
b+8=0
hay b=-8
\(y=ax^2+bx-7\)đi qua điểm \(A\left(-1,-6\right)\)nên \(a-b-7=-6\Leftrightarrow a-b=1\)(1)
\(y=ax^2+bx-7\)có trục đối xứng \(x=-\frac{1}{3}\)nên \(\frac{-b}{2a}=-\frac{1}{3}\Leftrightarrow2a-3b=0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\hept{\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}}\)
\(a^2-b^2=3^2-2^2=5\).
(P) đi qua A(1;-4) nên ta có : \(a+b+c=-4\) (1)
(P) tiếp xúc với trục hoành tại x = 3, tức là \(\begin{cases}9a+3b+c=0\\\frac{-b}{2a}=3\end{cases}\)
Từ đó ta có hệ : \(\begin{cases}a+b+c=-4\\9a+3b+c=0\\6a+b=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=-1\\b=6\\c=-9\end{cases}\)