K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
1
MT
23 tháng 7 2015
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}\)
áp dung tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+2.16}=\frac{108}{27}=4\)
suy ra : \(\frac{x^2}{4}=4\Rightarrow x^2=16\Rightarrow x=4\text{ hoặc }x=-4\)
\(\frac{y^2}{9}=4\Rightarrow y^2=36\Rightarrow y=6\text{ hoặc }x=-6\)
\(\frac{z^2}{16}=4\Rightarrow z^2=64\Rightarrow z=8\text{ hoặc }z=-8\)
DT
1
22 tháng 10 2015
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x^2-y^2+2z^2}{2^2-3^2+2.4^2}=\frac{108}{27}=4\)
vậy:
x/2=4 =>x=4.2=8
y/3=4 =>y=4.3=12
z/4=4 =>z=4.4=16
PT
29 tháng 11 2016
vì x/2 =y/3=z/4 nên x2/4 = y2/ 9 = 2z2/32
áp dụng .............................
=> x2/4 = y2 /9 = 2z2 /32 = x2-y2+2z2 / 4 -9 +32 = 108 / 27 =4
=> x2 = 16 => x = 4
y2 =36 => y = 6
2z2 = 128 => z =8
đặt x/2 = y/3 = z/4 =k ( k khác 0 )
=> x = 2k
y=3k
z =4k
=> xyz = 2k3k4k = 24k = -480 => k= -20
=> x=-40
y=-60
z=-80
GL
5
23 tháng 10 2018
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{2z^2}{2\cdot4^2}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}\) mà x2 - y2 + 2z2 = 108
\(\Rightarrow\frac{108}{27}=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}\)
\(\Rightarrow4=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=4\cdot4=16\\y^2=9\cdot4=36\\z^2=4\cdot16=64\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm4\\y=\pm6\\z=\pm8\end{cases}}\)
vậy_
23 tháng 10 2018
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}=\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x^2}{4}=4\Rightarrow x^2=16\Rightarrow x=4\)
\(\frac{y^2}{9}=4\Rightarrow y^2=36\Rightarrow y=6\)
\(\frac{z^2}{16}=4\Rightarrow z^2=64\Rightarrow z=8\)
vậy....
k mik nhé
hok tốt
ND
3
HL
24 tháng 10 2017
Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{x^2}{4}\) ; \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{y^2}{9}\) ; \(\dfrac{z}{4}=\dfrac{2z^4}{32}\)
Ta có: \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{2z^2}{32}=\dfrac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\dfrac{108}{27}=4\)
\(x=4.2=8\)
\(y=4.3=12\)
\(z=4.32=128\)
Vậy 3 số cần tìm là:
x = 8; y = 12; z=128
NP
2
13 tháng 6 2018
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\) \(\left(k\ne0\right)\)
=> x= 2 ;y= 3k ;z= 4k
Ta có:
x2 - y2 + 2z2 =108
=>(2k)2 -(3k)2 +2(4k)2 =108
=>4k2 -9k2 +2(16k2) =108
=>4k2 -9k2 +32k2 =108
=>k2(4 -9 +32) =108
=>k2.27 =108
=>k2 =108: 27
=>k2 =4
=>\(k=\pm2\)
TH1: k=2
=> x=2.2=4
y=3.2=6
z=4.2=8
TH2: k=-2
=> x=2.(-2)=-4
y=3.(-2)=-6
z=4.(-2)=-8
Vậy x=4; y=6; z=8
hoặc x=-4; y=-6; z=-8
13 tháng 6 2018
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=a\left(a\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2a\\y=3a\\z=4a\end{cases}}\)
Ta có : \(x^2-y^2+2z^2=108\)
\(\Rightarrow\left(2a\right)^2-\left(3a\right)^2+2\left(4a\right)^2=108\)
\(\Leftrightarrow4a^2-9a^2+32a^2=108\)
\(\Leftrightarrow27a^2=108\)
\(\Leftrightarrow a^2=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-2\\a=2\end{cases}}\)
+) Với \(a=-2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2a=-4\\y=3a=-6\\z=4a=-8\end{cases}}\)
+) Với \(a=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2a=4\\y=3a=6\\z=4a=8\end{cases}}\)
Vậy ...
( p/s : có bn làm oy nhưng mk đang rảnh nên làm nhá :) đừng chửi :)))
M
1
26 tháng 9 2018
theo bài ra ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\\ =\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{2z^2}{32}\\ =\dfrac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\dfrac{108}{27}=4\)=>x=4.2=8
=>y=4.3=12 =>z=4.4=16 vậy x,y,z lần lượt là 8;12;16
ML
1
12 tháng 10 2017
Trong mấy cái số viết liền ở câu a bạn thêm phân số nha, mình làm nhanh nên quên ghi.
12 tháng 10 2017
a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{3}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{9}=\frac{x-2y+3z}{2-6+9}=\frac{19}{5}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{19}{5}\Rightarrow x=\frac{38}{5}\)
\(\frac{y}{3}=\frac{19}{5}\Rightarrow y=\frac{57}{5}\)
\(\frac{z}{3}=\frac{19}{5}\Rightarrow z=\frac{57}{5}\)