K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 10 2015
Bài 1 bạn phải dùng BDT Bunhiacopxki : ( ax +by )2 <= ( nhỏ hơn bằng ) ( a2 + b2 )( x2 + Y2 )
Ở đây hệ số của x là 1 nên a là 1.
Ta có: ( x + 2y )2 <= ( 12 + (căn2)2 ) ( x2 + ( căn 2 )2y2 )
=> 1 <= 3 ( x2 + 2y2 )
=> x2 + 2y2 >= 1/3
ND
1
22 tháng 9 2018
\(x-2y=5\Rightarrow x=5+2y\)
\(\Rightarrow M=x^2-3y^2-4y-1=\left(5+2y\right)^2-3y^2-4y-1\)
\(=\left(4y^2+20y+25\right)-3y^2-4y-1\)
\(=y^2+16y+24\)
\(=\left(y^2+16y+64\right)-40\)
\(=\left(y+8\right)^2-40\ge-40\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(y+8\right)^2=0\Leftrightarrow y=-8\Rightarrow x=2y+5=-16+5=-11\)
Vậy GTNN của M là -40\(\Leftrightarrow x=-11;y=-8\)
PT
1
K
29 tháng 10 2016
Ta có
\(\frac{x^2+4y^2}{x-2y}=\frac{x^2+4y^2-4xy+4xy}{x-2y}=\frac{\left(x-2y\right)^2}{x-2y}+\frac{4}{x-2y}\)
\(=x-2y+\frac{4}{x-2y}\)
Áp dụng bđt Cauchy cho hai số không âm, ta có
\(x-2y+\frac{4}{x-2y}\ge2\sqrt{\left(x-2y\right)\times\frac{4}{x-2y}}=2\sqrt{4}=4\)
Suy ra Pmin = 4
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x-2y=\frac{4}{x-2y}\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2=4\Leftrightarrow x-2y=2\)
( do x - 2y \(\ge0\) )
DH
0
V
0
LD
2
7 tháng 11 2017
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
tôi mong các bn đừng làm như vậy !!!
2T
4 tháng 9 2019
a) \(x^2-13=\left(x+\sqrt{13}\right)\left(x-\sqrt{13}\right)\)
c) \(x-4\sqrt{x}+3=x-\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3\)
\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-3\left(\sqrt{x}-1\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\)
d) \(3x-6\sqrt{x}-6=3\left(x-2\sqrt{x}-2\right)\)
P=(x+2y)^2+2(x+2y)+1+(x+2y)^2+10(x+2y)+25
=2[(x+2y)^2+6(x+2y)+13]
=2(x+2y+3)^2+8>=8
Dấu = xảy ra khi x=-2y-3