K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 11 2017

Hỏi đáp ToánHỏi đáp ToánHỏi đáp Toán

28 tháng 11 2017

\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)=24\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+2x+10\right)\left(x^2+4x+3x+12\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left[\left(x^2+7x+10\right)+2\right]-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right)^2+2\left(x^2+7x+10\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right)^2-4\left(x^2+7x+10\right)+6\left(x^2+7x+10\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x^2+7x+10\right)^2-4\left(x^2+7x+10\right)\right]+\left[6\left(x^2+7x+10\right)-24\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left[\left(x^2+7x+10\right)-4\right]+6\left[\left(x^2+7x+10\right)-4\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x^2+7x+10\right)-4\right]\left[\left(x^2+7x+10\right)+6\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+6x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x^2+x\right)+\left(6x+6\right)\right]\left(x^2+7x+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[x\left(x+1\right)+6\left(x+1\right)\right]\left(x^2+7x+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+6=0\\x^2+7x+16=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-6\\\left(x+\dfrac{7}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}>0\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=-1\) hoặc \(x=-6\)

21 tháng 7 2016

d ) 

=(x2-3x)(x2-3x+2)-24

đặt x2-3x+1=a ta đc 

(a-1)(a+1)-24

=a2-1-24=a2-25

=(a-5)(a+5)

=(x2-3x+1+5)(x2-3x+1-5)

=(x2-3x+6)(x2-3x-4)

=(x2-3x+6)(x2-4x+x-4)

=(x2-3x+1)[x(x-4)+(x-4)]

=(x-4)(x+1)(x2-3x+1)

mấy câu kia làm tương tự nhé 

30 tháng 9 2017

\(M=x^6-20x^5-20x^4-20x^3-20x^2-20x+3\)

\(M=x^6-\left(x-1\right)x^5-\left(x-1\right)x^4-\left(x-1\right)x^3-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x+3\)

\(M=x^6-x^6+x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x+3\)

\(M=x+3\) (1)

Thay \(x=21\)vào (1) ta được:

\(M=21+3\)

\(M=24\)

Còn câu N bạn tham khảo tại link này nha:

Câu hỏi của Hoang Linh - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

Chúc bạn học thật tốt!ok

2 tháng 10 2017

Cảm ơn bạn nhiều nha!!!😘😘😘

28 tháng 9 2019

1) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)

\(=\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)

\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)

Đặt \(x^2+7x=t\)

\(\Rightarrow BT=\left(t+10\right)\left(t+12\right)-24\)

\(=t^2+22x+96=\left(t+11\right)^2-25\ge-25\)

Vậy GTNN của bt là - 25\(\Leftrightarrow x^2+7x+11=0\)

\(\Delta=7^2-4.11=5\)

\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-22+\sqrt{5}}{2}\\x_2=\frac{-22-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)

28 tháng 9 2019

2) \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)\left(x-7\right)-20\)

\(=\left(x-1\right)\left(x-7\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)-20\)

\(=\left(x^2-8x+7\right)\left(x^2-8x+15\right)-20\)

Đặt \(x^2-8x=t\)

\(\RightarrowĐT=\left(t+7\right)\left(t+15\right)-20\)

\(=t^2+22t+85=\left(t+11\right)^2-36\ge-36\)

Vậy GTNN của bt là - 36\(\Leftrightarrow x^2-8x+11=0\)

\(\Delta=\left(-8\right)^2-4.11=20\)

\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-22-\sqrt{20}}{2}\\x_2=\frac{-22+\sqrt{20}}{2}\end{cases}}\)

4 tháng 5 2016

Ủa,câu hỏi gì kỳ lạ thế? Có trả lời lun ak?

4 tháng 5 2016

giải giúp bạn kia mà ko đăng được nên gửi lên đây rồi gửi link

10 tháng 9 2018

1/(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24

=(x+2)(x+5)(x+3)(x+4)

=(x+2)(x-2+7)(x+3)(x-3+7)

=[(x+2)(x-2)+7x+14][(x+3)(x-3)+7x+21]

=(x2-4+7x+14)(x2-9+7x+21)

=(x2+10+7x)(x2+12+7x)

2/(x2+x)2+4(x2+x)-12

=(x2+x)2+4(x2+x)+22-16

=(x2+x+2)2-42

=(x2+x+2+4)(x2+x+2-4)

=(x2+x+6)(x2+x-2)

3/(x2+x+1)(x2+x+2)-12

=(x2+x+1)(x2+x+-1+3)-12

=(x2+x+1)(x2+x+-1)+3(x2+x+1)-12

=(x2+x)-1+3(x2+x)+3-12

=(x2+x)(x2+x+3)-10

làm đến đây thì mk bí, bạn giúp suy nghĩ nốt nha

4/nó là nhân tử sẵn rồi mà


 

\(3/\)

\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+1+1\right)-12\)

\(=\left(x^2+x+1\right)^2+x^2+x+1-12\)

\(=\left(x^2+x+1\right)^2+4\left(x^2+x+1\right)-3\left(x^2+x+1\right)-12\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+1+4\right)-3\left(x^2+x+1+4\right)\)

\(=\left(x^2+x+1-3\right)\left(x^2+x+1+4\right)\)

\(=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+5\right)\)

10 tháng 9 2016

\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)

\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+15\right)-24\)

\(=a\left(a+5\right)-24;a=x^2+7x+10\)

\(=a^2+5a-24=\left(a+8\right)\left(a-3\right)\)

\(=\left(x^2+7x+18\right)\left(x^2+7x+7\right)\)