K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
0
TC
0
25 tháng 1 2017
x2 + y2 + z2 = xy + 3y + 2z - 4
<=> 4x2 + 4y2 + 4z2 = 4xy + 12y + 8z - 16
<=> (4x2 - 4xy + y2) + (3y2 - 12y + 12) + (4z2 - 8z + 4) = 0
<=> (2x - y)2 + 3(y - 2)2 + (2z - 2)2 = 0
Dấu = xảy ra khi
\(\hept{\begin{cases}2x-y=0\\y-2=0\\2z-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\\z=1\end{cases}}\)
HN
21 tháng 1 2017
x2 + y2 + z2 = xy + 3y + 2z - 4
\(\Leftrightarrow\)(x2 - xy + \(\frac{y^2}{4}\)) + (z2 - 2z + 1) + (\(\frac{3y^2}{4}\) - 3y + 3) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - \(\frac{y}{2}\))2 + (z - 1)2 + 3(\(\frac{y}{2}\) - 1)2 = 0
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x-\frac{y}{2}=0\\z-1=0\\\frac{y}{2}-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=1\\y=2\\z=1\end{matrix}\right.\)
CN
1
N
1
4 tháng 3 2017
\(x^2+y^2+z^2-xy-3y-2z+4=0\)không có thừ số x à.
(\(\left(x-\frac{y}{2}\right)^2+3\left(\frac{y}{2}-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=0\)
y=2
14 tháng 3 2017
x^2+y^2+z^2-xy-3y-2z+4=0
x^2-xy+1/4y^2+3/4y^2-3y+3+z^2-2z+1=0
(x-1/2y)^2+3/4(y-2)^2+(z-1)^2=0
suy ra (x-1/2y)^2=0 (y-2)^2=0 (z-1)^2=0
x=1/2y y=2 z=1
x=1,y=2,z=1
pt <=> \(\left(x^2-2x.\frac{y}{2}+\frac{y^2}{4}\right)+\frac{3}{4}.\left(y^2-4y+4\right)+\left(z^2-2z+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3}{4}.\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{y}{2}=0\\y-2=0\\z-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\\z=1\end{cases}}\)