NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 11 2020
Bài 1:
ĐK: \(x,y\ge-2\)
Ta có: \(\sqrt{x+2}-y^3=\sqrt{y+2}-x^3\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+\frac{x-y}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}}=0\)
=> x-y=0=>x=y
Thay y=x vào B ta được: B=x2+2x+10\(=\left(x+1\right)^2+9\ge9\forall x\ge-2\)
Dấu '=' xảy ra <=> x+1=0=>x=-1 (tmđk)
Vậy Min B =9 khi x=y=-1
T
22 tháng 7 2016
a Tách \(M=2+\frac{4xy}{x^2+2xy+y^2}=2+\frac{4xy}{\left(x+y\right)^2}\le2+1=3\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x=y và x+y=2015 <=>x=y=2015/2
b,:\(N\ge\frac{\left(1+\frac{2015}{x}+1+\frac{2015}{y}\right)^2}{2}=\frac{\left(2+2015\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\right)^2}{2}\)
áp dunngj svac =>\(N\ge\frac{\left(2+2015\left(\frac{\left(1+1\right)^2}{x+y}\right)\right)^2}{2}=\frac{\left(2+\frac{2015.4}{2015}\right)^2}{2}=18\)
dấu = xảy ra khi và chỉ khi x=y và x+y=2015 <=>x=y=2015/2
DT
2
GB
0
N
0
GB
0
N
31 tháng 8 2016
A=\(x^2+2y^2+3z^2-2xy+2xz-2x-2y-8z+2008\)
A=\(\left(x^2+y^2+z^2+1-2xy+2xz-2x+2y-2z\right)+\left(y^2-4y+4\right)+2\left(z^2-2.\frac{3}{2}z+\frac{9}{4}\right)+1998,5\)A=\(\left(x-y+z-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2\left(z-\frac{3}{2}\right)^2+1998,5\)
vậy A min = 1998,5↔\(\begin{cases}x-y+z-1=0\\y-2=0\\z-\frac{3}{2}=0\end{cases}\)↔\(\begin{cases}x=z=1,5\\y=2\end{cases}\)
(thế wai nào thử lại vẫn sai z,thánh nào cao tay jup vs)