Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\dfrac{\left(x+1\right)}{x^2+2x-3}=\dfrac{\left(x+1\right)}{\left(x+3\right)\cdot\left(x-1\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}\)
\(\dfrac{-2x}{x^2+7x+10}=\dfrac{-2x}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-2x\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)
b: \(\dfrac{x-y}{x^2+xy}=\dfrac{x-y}{x\left(x+y\right)}=\dfrac{y^2\left(x-y\right)}{xy^2\left(x+y\right)}\)
\(\dfrac{2x-3y}{xy^2}=\dfrac{\left(2x-3y\right)\left(x+y\right)}{xy^2\left(x+y\right)}\)
c: \(\dfrac{x-2y}{2}=\dfrac{\left(x-2y\right)\left(x-xy\right)}{2\left(x-xy\right)}\)
\(\dfrac{x^2+y^2}{2x-2xy}=\dfrac{x^2+y^2}{2\left(x-xy\right)}\)
a) \(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-2\right)\)
b) \(=2\left(x+y\right)-x\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(2-x\right)\)
c) \(=3x\left(x-y\right)+5\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(3x+5\right)\)
d) \(=\left(x+y\right)^2-25=\left(x+y-5\right)\left(x+y+5\right)\)
e) \(=x\left(x^2-11x+30\right)\)
f) \(=x\left(x-3\right)+6\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(x+6\right)\)
A= -x2+2x+3
=>A= -(x2-2x+3)
=>A= -(x2-2.x.1+1+3-1)
=>A=-[(x-1)2+2]
=>A= -(x+1)2-2
Vì -(x+1)2 ≤0=> A≤-2
Dấu "=" xảy ra khi
-(x+1)2=0 => x=-1
Vây A lớn nhất= -2 khi x= -1
B=x2-2x+4y2-4y+8
=> B= (x2-2x+1)+(4y2-4y+1)+6
=> B=(x-1)2+(2y+1)2+6
=> B lớn nhất=6 khi x=1 và y=-1/2
a) \(A=x^2-xy+x-y=x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+1\right)\)
c) \(A=3x-3y+x^2-y^2=3\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)=\left(x-y\right)\left(3+x+y\right)\)
d) \(A=x^2-y^2-2x-2y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-y-2\right)\)
a) x2-2x-y2+2y
=(x2-y2)-(2x-2y)
=(x-y)(x+y)-2(x-y)
=(x-y)(x+y-2)
\(A=-x^2-y^2+xy+2x+2y\\ =-2x^2-2y^2+2xy+4x+4y\\ =\left(-x^2+2xy-y^2\right)+\left(-x^2+4x-4\right)+\left(-y^2+4y-4\right)+8\\ =-\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(x^2-4x+4\right)-\left(y^2-4y+4\right)+8\\ =-\left(x-y\right)^2-\left(x-2\right)^2-\left(y-2\right)^2+8\\ =-\left[\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2\right]+8\\ \left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y;\left(x-2\right)^2\ge0\forall x;\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\\ \Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\\ \Leftrightarrow-\left[\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2\right]\le0\\ \Leftrightarrow-\left[\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2\right]+8\le8\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x-2=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=y=2\)
Vậy \(MAX_A=8\text{ khi }x=y=2\)
do nghiệm của pt -2x2-2y2+2xy+4x+4y=0 không phải là nghiệm của
pt -x2-y2+xy+2x+2y= 0 nên MAX A KHÔNG THỂ BÀNG 8 KHI x=y=2
a) Ta có: ( x2 -1 )( x2 + 2x )
= x2( x2 + 2x ) - ( x2 + 2x )
= x4 + 2x3 - x2 - 2x
b) Ta có ( x + 3 )( x2 + 3x -5 )
= x( x2 + 3x -5 ) + 3( x2 + 3x -5 )
= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15
= x3 + 6x2 + 4x - 15
c) Ta có ( x -2y )( x2y2 - xy + 2y )
= x( x2y2 - xy + 2y ) - 2y( x2y2 - xy + 2y )
= x3y2 - x2y + 2xy - 2x2y3 + 2xy2 - 4y2
d) Ta có ( 1/2xy -1 )( x3 -2x -6 )
= 1/2xy( x3 -2x -6 ) - ( x3 -2x -6 )
= 1/2x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6
A= 2x^2 + y^2 - 2xy -2x+3
A= x^2-2xy + y^2 + x^2 - 2x+ 1 +2
A= (x-y)^2 + (x-1)^2 + 2
(x-y)^2> hoặc = 0 với mọi giá trị của x
(x-1)^2 > hoặc =0 với mọi giá trị của x
=> (x-y)^2 + (x-1)^2 > hoặc =0 với mọi giá trị của x
=> (x-y)^2 + (x-1)^2 + 2 > hoặc =2
=> A lớn hơn hoặc bằng 2
=> GTNN của A=2 tại x=y=1
\(A=x^2+y^2-xy+2x-2y+2022\)
\(A=\left(x^2+\dfrac{y^2}{4}+1-xy+2x-y\right)+\dfrac{3}{4}y^2-y+2021\)
\(A=\left(x-\dfrac{y}{2}+1\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(y-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{6062}{3}\ge\dfrac{6062}{3}\)
\(A_{min}=\dfrac{6062}{3}\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-\dfrac{2}{3};\dfrac{2}{3}\right)\)