K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 4 2017

a) x - 3 > 1 <=> x + 3 > 7

Hai bất phương trình tương đương vì cộng 6 vào cả hai vế.

b) -x < 2 <=> 3x > -6

Hai bất phương trình tương đương vì nhân -3 vào cả hai vế và đổi dấu bất phương trình.

a: 2x<3

nên \(2x\cdot1.5< 3\cdot1.5\)

=>3x<4,5

b: \(x-5< 12\)

nên x-5+10<12+10

=>x+5<22

c: -3x<9

nên \(-3x\cdot\left(-2\right)>9\cdot\left(-2\right)\)

hay 6x>-18

22 tháng 4 2017

a) -2x > 23 ⇔ x > 23 + 2 ⇔ x > 25.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 25

Nhận xét: Sai lầm là: khi tìm x phải nhân hai vế với \(-\dfrac{1}{2}\) hoặc chia hai vế cho -2 và đổi chiều bất phương trình

Lời giải đúng: -2x > 23

⇔x < 23 : (-2)

⇔x < -11,5

Vậy nghiệm của bất phương trình: x < -11,5

b) \(-\dfrac{3}{7}x>12\Leftrightarrow\left(-\dfrac{7}{3}\right).\left(-\dfrac{3}{7}\right)>\left(-\dfrac{7}{3}\right).12\Leftrightarrow x>-28\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -28.

Nhận xét: Sai làm là nhân hai vế của bất phương trình cho mà không đổi chiều bất phương trình.

Lời giải đúng:

\(-\dfrac{3}{7}x>12\Leftrightarrow\left(-\dfrac{7}{3}\right).\left(-\dfrac{3}{7}x\right)< \left(-\dfrac{7}{3}\right).12\)

⇔ x < -28

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -28.



1) \(\frac{3x-1}{4}+\frac{2x-3}{3}=\frac{x-1}{2}\) Mc : 12 \(\Leftrightarrow\) \(\frac{3.\left(3x-1\right)}{12}+\frac{4.\left(2x-3\right)}{12}=\frac{6.\left(x-1\right)}{12}\) \(\Leftrightarrow\) 9x - 3 + 8x - 12 = 6x - 6 \(\Leftrightarrow\) 9x + 8x - 6x = 3 + 12 - 6 \(\Leftrightarrow\) 11x = 9 \(\Leftrightarrow\) x = 0,8 Vậy S = {0,8} 2) \(\frac{x+1}{2}-\frac{x+3}{12}=3-\frac{5-3x}{3}\) Mc : 12 \(\Leftrightarrow\)...
Đọc tiếp

1) \(\frac{3x-1}{4}+\frac{2x-3}{3}=\frac{x-1}{2}\) Mc : 12

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{3.\left(3x-1\right)}{12}+\frac{4.\left(2x-3\right)}{12}=\frac{6.\left(x-1\right)}{12}\)

\(\Leftrightarrow\) 9x - 3 + 8x - 12 = 6x - 6

\(\Leftrightarrow\) 9x + 8x - 6x = 3 + 12 - 6

\(\Leftrightarrow\) 11x = 9

\(\Leftrightarrow\) x = 0,8

Vậy S = {0,8}

2) \(\frac{x+1}{2}-\frac{x+3}{12}=3-\frac{5-3x}{3}\) Mc : 12

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{6.\left(x+1\right)}{12}-\frac{x+3}{12}=\frac{12.3}{12}-\frac{4.\left(5-3x\right)}{12}\)

\(\Leftrightarrow\) 6x + 6 - x + 3 = 36 - 20 - 12x

\(\Leftrightarrow\) 6x - x + 12x = -6 - 3 + 36 - 20

\(\Leftrightarrow\) 17x = 7

\(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{7}{17}\)

Vậy S = {\(\frac{7}{17}\)}

3) x - \(\frac{x+1}{3}\) = \(\frac{2x-1}{5}\) Mc : 15

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{15.x}{15}-\frac{5.\left(x+1\right)}{15}=\frac{3.\left(2x-1\right)}{15}\)

\(\Leftrightarrow\) 15x - 5x - 5 = 6x - 3

\(\Leftrightarrow\) 15x - 5x - 6x = 5 - 3

\(\Leftrightarrow\) 4x = 2

\(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

Vậy S = {\(\frac{1}{2}\)}

4) \(\frac{2x+7}{3}-\frac{x-2}{4}=-2\) Mc : 12

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{4.\left(2x+7\right)}{12}-\frac{3.\left(x-2\right)}{12}=\frac{12.\left(-2\right)}{12}\)

\(\Leftrightarrow\) 8x + 28 -3x + 6 = -24

\(\Leftrightarrow\) 8x - 3x = -28 - 6 -24

\(\Leftrightarrow\) 5x = -58

\(\Leftrightarrow\) x = -11,6

Vậy S = {-11,6}

5) \(\frac{2x-3}{4}-\frac{4x-5}{3}=\frac{5-x}{6}\) Mc : 12

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{3.\left(2x-3\right)}{12}-\frac{4.\left(4x-5\right)}{12}=\frac{2.\left(5-x\right)}{12}\)

\(\Leftrightarrow\) 6x - 9 - 16x + 20 = 10 - 2x

\(\Leftrightarrow\) 6x - 16x + 2x = 9 - 20 + 10

\(\Leftrightarrow\) -8x = -1

\(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{1}{8}\)

Vậy S = {\(\frac{1}{8}\)}

6) \(\frac{12x+1}{4}=\frac{9x+1}{3}-\frac{3-5x}{12}\) Mc : 12

\(\Leftrightarrow\frac{3.\left(12x+1\right)}{12}=\frac{4.\left(9x+1\right)}{12}-\frac{3-5x}{12}\)

\(\Leftrightarrow\) 36x + 3 = 36x + 4 - 3 + 5x

\(\Leftrightarrow\) 36x - 36x - 5x = -3 + 4 - 3

\(\Leftrightarrow\) -5x = -2

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\)

7) \(\frac{x+6}{4}\) - \(\frac{x-2}{6}-\frac{x+1}{3}=0\) Mc : 12

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{3.\left(x+6\right)}{12}-\frac{2.\left(x-2\right)}{12}-\frac{4.\left(x+1\right)}{12}=0\)

\(\Leftrightarrow\) 3x + 18 - 2x + 4 - 4x - 4 = 0

\(\Leftrightarrow\) 3x - 2x - 4x = -18 - 4 + 4

\(\Leftrightarrow\) -3x = -18

\(\Leftrightarrow\) x = 6

Vậy S = {6}

8) x\(^2\) - x - 6 = 0

\(\Leftrightarrow\) x\(^2\) + 2x - 3x - 6 = 0

\(\Leftrightarrow\) x.(x + 2) - 3.(x + 2) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 3).(x + 2) = 0

\(\Leftrightarrow\) x - 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

\(\Leftrightarrow\) x = 3 hoặc x = -2

Vậy S = {3; -2}

0
19 tháng 1 2018

1. a) 4( 2x + 3 ) - 3 ( 2 - 3x ) = 7

<=> 8x + 12 - 6 + 9x = 7

<=> 17x + 6 = 7

<=> 17x = 1

<=> x = 1/17

Vậy phương trình trên có nghiệm là x = 1/17

Chúc bạn học tốt!!!

19 tháng 1 2018

b) \(\dfrac{\left(x-1\right)^2}{3}+\dfrac{\left(x+3\right)^2}{6}=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-2x+1}{3}+\dfrac{x^2+6x+9}{6}=\dfrac{x^2+x-2x-2}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-2x+1}{3.2}+\dfrac{x^2+6x+9}{6}=\dfrac{x^2-x-2}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x^2-2x+1\right)2}{3.2}+\dfrac{x^2+6x+9}{6}=\dfrac{\left(x^2-x-2\right)3}{2.3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-4x+2}{6}+\dfrac{x^2+6+9}{6}=\dfrac{3x^2-3x-6}{6}\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x+2+x^2+6x+9=3x^2-3x-6\)

\(\Leftrightarrow3x^2+2x+11=3x^2-3x-6\)

\(\Leftrightarrow3x^2+2x-3x+3x=-6-11\)

\(\Leftrightarrow5x=-17\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-17}{5}\)

Vậy phương trình trên có nghiệm là \(x=\dfrac{-17}{5}\)

Chúc bạn học tốt!!!