Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^7+x^5+1\)
\(=x^7+x^6+x^5-x^6-x^5-x^4+x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+x^2+x+1\)
\(=x^5\left(x^2+x+1\right)-x^4\left(x^2+x+1\right)+x^3\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^5-x^4+x^3-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(2x-1-x^2\\ =x+x-1-x^2\\ =\left(x-x^2\right)+\left(x-1\right)\\ =-x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(1-x\right)\)
Do x chia 7 dư 1 nên \(x=7k+1\left(k\in N\right)\)
Vậy \(x^2=\left(7k+1\right)^2=49k^2+14k+1=7\left(7k^2+2k\right)+1\)
Vậy \(x^2\) chia 7 dư 1.
Chúc em học tốt :)
Ta có:x=7k+1(k thuộc N)
=>x2=(7k+1)2=(7k)2+2.7k.1+12=49k2+14k+1=7k(7k+2)+1
Vì 7k(7k+2) chia hết cho 7 =>7k(7k+2)+1 chia 7 dư 1
Bài 1 :
a, \(A=x\left(x-6\right)+10\)
=x^2 - 6x + 10
=x^2 - 2.3x+9+1
=(x-3)^2 +1 >0 Với mọi x dương
\(3\left(x-1\right)^2-3x\left(2-5\right)=21\)
\(\Leftrightarrow3x^2-6x+3+9x-21=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+3x-18=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2+x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{2;-3\right\}\)
3:
a: Xét ΔABC có M,N lần lượt là trung điểm của AC,AB
nên MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
Xét tứ giác BNMC có
NM//BC
góc NBC=góc MCB
=>BNMC là hình thang cân
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
Xét ΔABC có AH/AC=AK/AB
nên KH//BC
Xét tứ giác BKHC có
HK//BC
HB=KC
=>BKHC là hình thang cân
2:
a: ABCD là hình thang cân
=>góc D=góc C=70 độ
góc A=góc B=180-70=110 độ
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
góc D=góc C
=>ΔAHD=ΔBKC
=>DH=CK
x-1