Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đường tròn (C) tâm \(I\left(2;-3\right)\) bán kính \(R=4\)
(C') là ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Oy có tâm \(I'\left(-2;-3\right)\) và cùng bán kính với (C)
Phương trình (C'):
\(\left(x+2\right)^2+\left(y+3\right)^2=16\)
Bạn tự khai triển ra nếu muốn
\(y'=3x^2-6x\)
a/ Giao điểm (C) với Oy \(\Rightarrow x_0=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y'\left(0\right)=0\\y\left(0\right)=2\end{matrix}\right.\)
Phương trình tiếp tuyến: \(y=0\left(x-0\right)+2\Leftrightarrow y=2\)
b/ Tiếp tuyến song song d \(\Rightarrow\) có hệ số góc bằng 9
\(\Rightarrow3x_0^2-6x_0=9\Rightarrow x_0^2-2x_0-3=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=-1\Rightarrow y\left(-1\right)=-2\\x_0=3\Rightarrow y\left(3\right)=2\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=9\left(x+1\right)-2\\y=9\left(x-3\right)+2\end{matrix}\right.\)
Gọi I là tâm (C) thì \(I\left(2;-3\right)\)
Phương trình a có dạng: \(x-y=0\)
Gọi d là đường thẳng qua I và vuông góc a
\(\Rightarrow\) phương trình d: \(1\left(x-2\right)+1\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow x+y+1=0\)
Gọi M là giao điểm a và d \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(-\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right)\)
Gọi I' là ảnh của I qua phép đối xứng trục a thì I' là tâm (C')
M là trung điểm I'I \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{I'}=2x_M-x_I=-3\\y_{I'}=2y_M-y_I=2\end{matrix}\right.\)
Phương trình (C'): \(\left(x+3\right)^2+\left(y-2\right)^2=9\)