T
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TB
23 tháng 4 2019
\(\Leftrightarrow Qx^2+Q=10x^2+8x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(Q-10\right)-8x+Q-4=0\)(1)
*Neu Q = 10 thi x = ... (ban tu tinh nha)
*Neu Q # 10 thi pt (1) co nghiem khi va chi khi Delta' >
Ta co \(\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow16-\left(Q-10\right)\left(Q-4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow16-Q^2+14Q-40\ge0\)
\(\Leftrightarrow-Q^2+14Q-24\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\le Q\le12\)
Ban tu tim dau "=" nha
VT
14 tháng 10 2019
dk 3x+2
P= \(\frac{x\left(3x-1\right)}{3x+2}.\frac{3x+2}{\left(3x-1\right)x^2+4\left(3x-1\right)}=\frac{x\left(3x-1\right)}{3x+2}.\frac{3x+2}{\left(3x-1\right)\left(x^2+4\right)}=\)\(\frac{x}{x^2+4}\)
dk \(\hept{\begin{cases}3x-1\ne0\\3x+2\ne0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x\ne\frac{1}{3}\\x\ne\frac{-2}{3}\end{cases}}}\)(1)
P(x2+4) = x <=> Px2-x+4P=0
để phương trình trên có nghiệm thỏa mãn (1) <=> \(\hept{\begin{cases}P\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3}+4P\ne0\\P\frac{4}{9}+\frac{2}{3}+4P\ne0\\1^2-4.P.\left(4P\right)\ge0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}P\ne\frac{3}{37}\\P\ne\frac{-3}{20}\\\frac{-1}{4}\le P\le\frac{1}{4}\end{cases}}}\)
Vậy P max = 1/4 khi \(\frac{1}{4}x^2-x+1=0< =>x=2\)
P min = -1/4 khi \(\frac{-1}{4}x^2-x-1=0< =>x=-2\)
21 tháng 5 2015
1. x≥1 <=> \(\frac{1}{x}\le1\Leftrightarrow\frac{1}{x}+1\le2\Leftrightarrow A\le2\Rightarrow MaxA=2\Leftrightarrow x=1\)
2. Áp dụng bđt cosi cho x>0. ta có: \(x+\frac{1}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{1}{x}}=2\Leftrightarrow P\ge2\Rightarrow MinP=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{x}\Leftrightarrow x=1\)
21 tháng 5 2015
3: \(A=\frac{x^2+x+4}{x+1}=\frac{\left(x^2+2x+1\right)-\left(x+1\right)+4}{x+1}=x+1-1+\frac{4}{x+1}\)
áp dụng cosi cho 2 số dương ta có: \(x+1+\frac{4}{x+1}\ge2\sqrt{x+1.\frac{4}{x+1}}=2\Leftrightarrow A+1\ge2\Rightarrow A\ge3\Rightarrow MinA=3\Leftrightarrow x+1=\frac{4}{x+1}\Leftrightarrow x=1\)
RP
1
NA
2 tháng 6 2018
Ta có:
\(P=f\left(x\right)=-3x^2-x+4,\left(a=-3,b=-1,c=4\right)\)có đồ thị là 1 Parapol có bề lõm hướng xuống vì \(a< 0\)
\(\Rightarrow P\) đạt GTLN tại \(x=-\frac{b}{2a}=-\frac{-1}{2.\left(-3\right)}=-\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow maxP=f\left(-\frac{1}{6}\right)=-3\left(-\frac{1}{6}\right)^2-\left(-\frac{1}{6}\right)+4=\frac{49}{12}\).
Vì \(-1\le-\frac{1}{6}\le3\) nên P sẽ tăng khi \(-1\le x< -\frac{1}{6}\) và P sẽ giảm khi \(-\frac{1}{6}< x\le3\)
\(f\left(-1\right)=-3\left(-1\right)^2-\left(-1\right)+4=2\)
\(f\left(3\right)=-3\left(3\right)^2-\left(3\right)+4=-26\)
\(\Rightarrow minP=f\left(3\right)=-26\)
CV
10 tháng 7 2018
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
4 tháng 5 2021
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
\(A=\frac{3x+4}{x^2+1}=-\frac{\left(3x-1\right)^2}{x^2+1}+\frac{9}{2}\le\frac{9}{2}\)
\(A=\frac{3x+4}{x^2+1}=\frac{\left(x+3\right)^2}{x^2+1}-\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)