Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
Ta có: \(405^n=......5\)
\(2^{405}=2^{404}\cdot2=\left(.......6\right)\cdot2=.......2\)
\(m^2\) là số chính phương nên có chữ số tận cùng khác 3. Vậy A có chữ số tận cùng khác 0 \(\Rightarrow A⋮10\)
b.
\(B=\frac{2n+9}{n+2}+\frac{5}{n+2}\frac{n+17}{ }-\frac{3n}{n+2}=\frac{2n+9+5n+17-3n}{n+2}=\frac{4n+26}{n+2}\)
\(B=\frac{4n+26}{n+2}=\frac{4\left(n+2\right)+18}{n+2}=4+\frac{18}{n+2}\)
Để B là số tự nhiên thì \(\frac{18}{n+2}\) là số tự nhiên
\(\Rightarrow18⋮\left(n+2\right)\Rightarrow n+2\inư\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)
+ \(n+2=1\Leftrightarrow n=-1\) ( loại )
+ \(n+2=2\Leftrightarrow n=0\)
+ \(n+2=3\Leftrightarrow n=1\)
+ \(n+2=6\Leftrightarrow n=4\)
+ \(n+2=9\Leftrightarrow n=7\)
+ \(n+2=18\Leftrightarrow n=16\)
Vậy \(n\in\left\{0;1;4;7;16\right\}\) thì \(B\in N\)
c.
Ta có \(55=5\cdot11\) mà \(\left(5;1\right)=1\)
Do đó \(C=\overline{x1995y}⋮55\)\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}C⋮5\\C⋮11\end{cases}\) \(\frac{\left(1\right)}{\left(2\right)}\)
\(\left(1\right)\Rightarrow y=0\) hoặc \(y=5\)
+ \(y=0\div\left(2\right)\Rightarrow x+9+5-\left(1+9+0\right)⋮11\Rightarrow x=7\)
+ \(y=5\div\left(2\right)\Rightarrow x+9+5-\left(1+9+5\right)⋮11\Rightarrow x=1\)
A = 81360384 - 77986545 = 3373839
Vì hiệu A có tận cùng là 9 nên không chia hết cho 10
B = 405n + 2205 + m2
405n có tận cùng là 5
2205 có tận cùng là 2
Đặt giả thuyết B chia hết cho 10 thì
...5 + ...2 + m2 = ...10
=> m2 có tận cùng là 3 .
Bình phương của một số không bao giờ có tận cùng là 3 .
Vậy B không chia hết cho 10
Với \(n\ne0\) thì \(405^n=\overline{.....5}\) chia \(10\) dư \(5\)
\(2^{405}=4^{202}.2=\overline{.....6}.2=\overline{.....2}\) chia \(10\) du \(2\)
\(\Rightarrow405^n+2^{405}\) chia \(10\) dư \(7\)
Xét \(m=10k+1\) thì \(m^2=100k^2+20k+1\) chia \(10\) dư \(1\)
\(\Rightarrow405^n+2^{405}+m^2\) chia \(10\) dư \(8\)
Xét \(m=10k+2\) thì \(m^2=100k^2+40k+4\) chia \(10\) dư \(4\)
\(\Rightarrow405^n+2^{405}+m^2\)chia \(10\) dư \(1\)
Xét \(m=10k+3\) thì \(m^2=100k^2+60k+9\) chia \(10\) dư \(9\)
\(\Rightarrow405^n+2^{405}+m^2\) chia \(10\) dư \(6\)
Xét \(m=10k+4\) thì \(m^2=100k^2+80k+16\) chia \(10\) dư \(6\)
\(\Rightarrow405^n+2^{405}+m^2\) chia \(10\) dư \(3\)
...................
Xét \(m=10k+9\) thì \(m^2=100k^2+180k+81\) chia \(10\) dư \(1\)
\(\Rightarrow405^n+2^{405}+m^2\) chia \(10\) dư \(8\)
Từ các điều trên \(\Rightarrow405^n+2^{405}+n^2\) luôn không chia hết cho \(10\)
Ta có:
\(C={405}^n+{2^{405}}+{m}^2\)
\(={(...5)}+{2}^{4.101+3}+{m}^2\)
\(=(...5)+(...8)+{m}^2\)
\(=(..3)+{m}^2\)
m là số nguyên => m^2 là số chính phương
=> m^2 ko tận cùng là 7
=> C ko tận cùng là 0
=> C ko chia hết cho 10
P/s: Tham khảo:Tính chất chữ số tận cùng của lũy thừa( ở câu tl của Đường Quỳnh Giang) ở link:
https://olm.vn/hoi-dap/question/1134742.html
m,n\(\in\)N*
C= 405n+2405+m2 ko chia hết cho 10
ta có :405ncó tận cùng là 5
2405=2404.2=22.202.2=4202.2
mà 4202có tận cùng là 6
=> 4202.2 có chữ số tận cùng là 2
=>405n+2405có chữ số tận cùng là 7
mà m2là số chính phương nên ko có tận cùng là 3
=>405n+2405+m2 ko có chữ số tận cùng là 0
=>C ko chia hết cho 10.
tìm diện tích của 1 hình thang biết rằng nếu kéo dài đáybé 2m về 1 phia thì ta đc hình vuông có chu vi 24m.
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN RẤT RẤT GẤP!!!
a)có 98,96,94,92 là các số chẵn suy ra 98 .96 .94 .92 là một số chẵn
91 , 93 ,95 ,97 là các số lẻ suy ra tích 91 . 93 . 95 . 97 là một số lẻ mà chẵn - lẻ = lẻ không chia hết cho 10
vậy 98.96.94.92 - 91.93.95.97 không chia hết cho 10(ĐPCM)
b) tương tự
số chia hết cho 10 là số có hàng đơn vị tận cùng là 0
hàng đơn vị của phép nhân :
98*96*94*92 là 4 ( lấy 8x6x4x2=384 )
91*93*95*97 là 5 ( lấy 1x3x5x7=105)
hiệu số hàng đơn vị là 9 vậy nên A ko chia hết cho 10
b) 2^405= 2^4 x 2^5x2^10
2^10
2^5=32
2^10=1024
=> hàng đơn vị của 2^100 là 4^10 =6 (1048576)
=> hàng đơn vị của 2^400 là 6^4=6 (1296)
=> hàng đơn vị của 2^5 là 2
=>hàng đơn vị của 2^405 là 2 (6x2)
hàng đơn vị của 405^n là 5
hàng đơn vị của m^2 là 2 4 6 8
ta thấy không tổng nào 3 hàng đơn vị trên bằng 0 vậy B không chia hết cho 10
Đặt A=:405^n +2^405+m^2
=(...5)+2^4.101+1+m^2
=(...5)+(...2)+m^2
=(...7)+m^2
Vì m^2 là số chính phương, mà số chính phương không có tận cùng là 3=>(...7)+m^2 không có tận cùng là 0=>A không có tận cùng là 0=>A không chia hết cho 10