Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x+y\right)^3-x^3y^3=\left(x+y\right)^3-\left(xy\right)^3\)
=\(\left(x+y+xy\right)\left[\left(x+y\right)^2-xy\left(x+y\right)+x^2+y^2\right]\)
2/Theo đề ta có:
\(x^2+y^2=a^2+b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x+a\right)=\left(b-y\right)\left(b+y\right)\)(1)
Lại có: \(x-a=b-y\) Thay vào (1) đc
\(\left(x-a\right)\left(x+a\right)-\left(x-a\right)\left(b+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x+a-b-y\right)=0\Rightarrow x=a\)(2)
Tương tự ta cũng có:
\(\left(b-y\right)\left(x+a\right)-\left(b-y\right)\left(b+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-y\right)\left(x+a-b-y\right)=0\Rightarrow b=y\)(3)
(2) và (3) có ĐPCM
Bạn tham khảo câu trả lời ở đây nhé:
http://pitago.vn/question/cho-a-b-c-doi-mot-khac-nhau-thoa-man-abacbc-1-tinh-gia-tr-40688.html
a/\(x\ne\left(+-1,+-\sqrt{2},0\right)\)
\(P=\frac{x^3+x^2-x-1}{x-1}.\frac{x^3-x^2-x+1}{x+1}:\frac{x\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2}{x^2-2}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{x^2\left(x+1\right)-\left(x+1\right)}{x-1}.\frac{x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)}{x+1}.\frac{x^2-2}{x\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2}{x-1}.\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2}{x+1}.\frac{x^2-2}{x\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{x^2-2}{x}\)
\(P=\frac{x^2-2}{x}=x-\frac{2}{x}\)
Để P nguyên thì \(-2⋮x\Rightarrow x\inƯ\left(-2\right)\Rightarrow x=\left(+-1,+-2\right)\)
Bài 3:
a: ĐKXĐ: x<>2
b: \(M=\dfrac{3\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=\dfrac{3}{x-2}\)
c: Khi x=4001/2000 thì \(M=\dfrac{3}{\dfrac{4001}{2000}-2}=3:\dfrac{1}{2000}=6000\)
Bài 2:
\(\dfrac{1}{2-x}+\dfrac{x+10}{x^3-8}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{x-2}+\dfrac{x+10}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2x-4+x+10=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-6=0\)
=>(x+3)(x-2)=0
=>x=-3(nhận) hoặc x=2(loại)
giải giúp mk với ! huhu
n(n+1)(n+2)