TN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
2
VH
22 tháng 8 2020
\(\sqrt{\frac{-3}{4-5x}}\) có nghĩa
\(\Leftrightarrow\frac{-3}{4-5x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow4-5x< 0\left(-3< 0\right)\)
\(\Leftrightarrow-5x< -4\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{4}{5}\)
Vậy.............
22 tháng 8 2020
\(\sqrt{\frac{-3}{4-5x}}\) Có nghĩa :
\(\Leftrightarrow\frac{-3}{4-5x}\ge0\)
\(4-5x< 0\) ( Vì -3 < 0 và 4 - 5x là mẫu số )
\(-5x< -4\)
\(x>\frac{4}{5}\)
4 tháng 7 2021
\(\sqrt{\left(3-5x\right)\left(x-6\right)}\ge0\)
\(< =>TH1:3-5x\ge0;x-6\ge0\)
\(\hept{\begin{cases}3-5x\ge0\\x-6\ge0\end{cases}\hept{\begin{cases}x\le\frac{3}{5}\\x\ge6\end{cases}}}\)pt vô nghiệm
\(TH2:3-5x< 0;x-6< 0\)
\(\hept{\begin{cases}3-5x< 0\\x-6< 0\end{cases}\hept{\begin{cases}x>\frac{3}{5}\\x< 6\end{cases}}}\)
để căn thức đxđ thì\(\frac{3}{5}< x< 6\)
4 tháng 7 2021
\(\sqrt{\left(3-5x\right)\left(x-6\right)}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\left(3-5x\right)\left(x-5\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3-5x\ge0\\x-6\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3-5x\le0\\x-6\le0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{3}{5}\\x\ge6\end{cases}}\)(vô lí) Hoặc \(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{3}{5}\\x\le6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{5}\le x\le6\)
BN
1
NN
0
24 tháng 6 2019
\(a,\sqrt{x^2-8x+18}=\sqrt{x^2-8x+16+2}\)
\(=\sqrt{\left(x-4\right)^2+2}\)
Vì \(\left(x-4\right)^2+2>0\)với \(\forall x\)
\(\Rightarrow\)Biểu thức luôn được xác định với mọi x
\(b,\sqrt{\frac{3x+4}{x-2}}\)
\(btxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\\frac{3x+4}{x-2}\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\\frac{3x+4}{x-2}\ge0\end{cases}}}\)
\(\frac{3x+4}{x-2}\ge0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+4\ge0;x-2\ge0\\3x+4< 0;x-2< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-\frac{4}{3};x\ge2\\x< -\frac{4}{3};x< 2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x< -\frac{4}{3}\end{cases}}}\)
Mà \(x\ne2\)\(\Rightarrow x>2\)hoặc \(x< -\frac{4}{3}\)
KN
24 tháng 6 2019
a) \(\sqrt{x^2-8x+18}=\sqrt{\left(x-4\right)^2+2}\)
Ta có:\(\left(x-4\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-4\right)^2+2\ge0\)
Vậy biểu thức \(\sqrt{x^2-8x+18}\)thỏa mãn với mọi x.
b) Để \(\sqrt{3x-2}+\sqrt{3-2x}\)có nghĩa thì \(\hept{\begin{cases}3x-2>0\\3-2x>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{2}{3}\\x< \frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{2}{3}< x< \frac{3}{2}\)
Vậy \(ĐKXĐ:\frac{2}{3}< x< \frac{3}{2}\)
c) Để \(\frac{3x+4}{x-2}\)có nghĩa thì \(x\ne2\)
Để \(\sqrt{\frac{3x+4}{x-2}}\)thì 3x + 4 và x - 2 hoặc cùng dương hoặc cùng âm hoặc 3x + 4 = 0
\(TH1:3x+4=0\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}3x+4>0\\x-2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{-4}{3}\\x>2\end{cases}}\Leftrightarrow x>2\)
\(TH3:\hept{\begin{cases}3x+4< 0\\x-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{-4}{3}\\x< 2\end{cases}}\Leftrightarrow x< \frac{-4}{3}\)
KN
24 tháng 6 2019
Câu b) Để \(\sqrt{3x-2}+\sqrt{3-2x}\)có nghĩa thì \(\hept{\begin{cases}3x-2\ge0\\3-2x\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{2}{3}\\x\le\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(ĐKXĐ:\frac{2}{3}\le x\le\frac{3}{2}\)
\(\sqrt{ }\){\(\frac{ }{ }\){-3}{4-5x}} có nghĩa khi và chỉ khi
4-5x>0
<=>-5x>-4
<=>x<0,8
Có nghĩa <=> -3/4-5x > 0
Vì -3<0 nên 4-5x<0 <=> -5x<-4 <=> x>4/5
Và 4-5x khác 0 <=> -5x khác -4 <=> x khác 4/5
=> x>4/5 và x khác 4/5