Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b)áp dụng Bđt cô si
\(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}\ge2\sqrt{\frac{x^2}{y^2}\cdot\frac{y^2}{x^2}}=2\)
\(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2\sqrt{\frac{x}{y}\cdot\frac{y}{x}}=2\)\(\Rightarrow-3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\ge-6\)
\(\Rightarrow P\ge2+\left(-5\right)+5=1\)
Dấu = khi x=y
a)Áp dụng Bđt Cô si ta có:
\(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2\sqrt{\frac{x}{y}\cdot\frac{y}{x}}=2\)
Dấu = khi \(x=y\)
a: Để A là số nguyên thì \(x^3-3x^2-x^2+3x+x-3-7⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;2;10;-4\right\}\)
b: Đề sai rồi bạn
a,\(=\left(\frac{3}{5}x+\frac{2}{7}y\right)^2=\left(\frac{3}{5}.5+\frac{2}{7}.\left(-7\right)\right)^2=0\)
\(b,=\left(\frac{5}{4}u^2v+\frac{2}{25}v^2\right)^2=\left(\frac{5}{4}.\left(\frac{2}{5}\right)^2.5+\frac{2}{25}.5^2\right)^2=3^2=9\)
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:
\(\frac{bc}{a+3b+2c}\le\frac{1}{9}\left(\frac{bc}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{c}{2}\right)\)
\(\frac{ca}{b+3c+2a}\le\frac{1}{9}\left(\frac{ca}{b+c}+\frac{ca}{c+a}+\frac{a}{2}\right)\)
\(\frac{ab}{c+3a+2b}\le\frac{1}{9}\left(\frac{ab}{c+a}+\frac{ab}{a+b}+\frac{b}{2}\right)\)
Cộng theo vế của 3 BĐT ta có:
\(VT\le\frac{1}{9}\left(\frac{a+b+c}{2}+\frac{ca+ab}{a+c}+\frac{ab+bc}{a+b}+\frac{bc+ca}{b+c}\right)\)
\(=\frac{1}{9}\left(a+b+c+\frac{a+b+c}{2}\right)=1\)
Dấu "=" khi a=b=c=2
\(\frac{y+z}{x}+\frac{x+z}{y}+\frac{x+y}{z}+3=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{y+z}{x}+1+\frac{x+z}{y}+1+\frac{x+y}{z}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{x}+\frac{x+y+z}{y}+\frac{x+y+z}{z}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right).\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=0\), luôn đúng
=> đpcm
Viết vào màn hình :
\(D=D+1:A=\frac{D}{\left(D+1\right)^2}:B=B+A\)
Bấm CALC , nhập D = 1 , B = 1
Bấm liên tiếp dấu "=" cho đến khi D = 49 .
B chính là giá trị của S.