Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi (P) là mặt phẳng qua Q và song song với (π) . Vì (P) song song (π) nên n pháp tuyến của (π) = n pháp tuyến của(P)=(2,-3,0)
vậy phương trình mặt phẳng (P) là: 2(x-3)-3(y+2)=0 <=> 2x-3y-12=0
Giao của d với trục \(Ox\) là điểm \(A\left(3;0\right)\). Phép tịnh tiến phải tìm có vectơ tịnh tiến \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AO}=\left(-3;0\right)\). Đường thẳng d' song song với d đi qua gốc tọa độ nên nó có phương trình \(3x-y=0\)
Giao của d với trục Ox là điểm A(3;0). Phép tịnh tiến phải tìm có vectơ tịnh tiến v → = O A → = ( − 3 ; 0 ) . Đường thẳng d' song song với d và đi qua gốc tọa độ nên nó có phương trình 3x – y = 0.
Gọi M′, d′ và (C') theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua trục Ox .
Khi đó M′ = (3;5) . Để tìm ta viết biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục:
Thay (1) vào phương trình của đường thẳng d ta được 3x′ − 2y′ − 6 = 0.
Từ đó suy ra phương trình của d' là 3x − 2y – 6 = 0
Thay (1) vào phương trình của (C) ta được x ' 2 + y ' 2 − 2 x ′ + 4 y ′ − 4 = 0 .
Từ đó suy ra phương trình của (C') là x − 1 2 + y − 2 2 = 9 .
Cũng có thể nhận xét (C) có tâm là I(1; −2), bán kính bằng 3,
từ đó suy ra tâm I' của (C') có tọa độ (1;2) và phương trình của (C') là x − 1 2 + y − 2 2 = 9
tham khảo:
a) Vì trục quay của Trái Đất luôn cố định hướng về một phương cố định trong không gian, và mặt phẳng quỹ đạo cũng không thay đổi trong quá trình quay quanh Mặt Trời.
b) Trong quá trình chuyển động quanh Mặt Trời, hình chiếu của trục Trái Đất trên mặt phẳng quỹ đạo sẽ thay đổi theo thời gian và tạo thành một đường tròn có bán kính bằng góc nghiêng của trục quay so với mặt phẳng quỹ đạo. Khi Trái Đất ở vị trí xa nhất (khoảng 4/7 quỹ đạo) và gần nhất (khoảng 3/7 quỹ đạo) so với Mặt Trời, thì hình chiếu của trục quay của Trái Đất trên mặt phẳng quỹ đạo sẽ nằm trên đường thẳng nối tâm Trái Đất và Mặt Trời.
Gọi M(x; y) tùy ý thuộc d, suy ra 3x – y + 2 = 0 (1)
Gọi M’(x’; y’) = ĐOy(M) ⇔ 
Thay vào (1), ta được : 3(-x’) – y’ + 2 = 0 ⇔ 3x’ + y’ – 2 = 0
Do đó, điểm M’ thuộc đường thẳng d’ : 3x + y – 2 = 0.
Vậy qua phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng d thành đường thẳng d’: 3x + y- 2=0
a) d 1 : 3x + 2y + 6 = 0
b) Giao của d và Δ là A(2;0). Lấy B(0; −3) thuộc d. Ảnh của B qua phép đối xứng của đường thẳng Δ là B′(5;2). Khi đó d' chính là đường thẳng AB′: 2x − 3y – 4 = 0
Cách 1:
Lấy hai điểm A(0;2) và B (-1;-1) thuộc d. Gọi A' = (A), B' =
(B)
Khi đó A' = (0;2), B' = (1;-1). Vậy d' có phương trình =
hay 3x + y -2 =0
Cách 2:
Gọi M'(x', y') là ảnh của M (x;y) qua phép đối xứng trục Oy. Khi đó x' = -x và y' = y. Ta có M thuộc d ⇔ 3x-y+2 =0 ⇔ -3x' - y' + 2=0 ⇔ M' thuộc đường thẳng d' có phương trình 3x + y - 2 = 0
Cách 1:
Lấy hai điểm A(0;2) và B (-1;-1) thuộc d. Gọi A' = (A), B' =
(B)
Khi đó A' = (0;2), B' = (1;-1). Vậy d' có phương trình =
hay 3x + y -2 =0
Cách 2:
Gọi M'(x', y') là ảnh của M (x;y) qua phép đối xứng trục Oy. Khi đó x' = -x và y' = y. Ta có M thuộc d ⇔ 3x-y+2 =0 ⇔ -3x' - y' + 2=0 ⇔ M' thuộc đường thẳng d' có phương trình 3x + y - 2 = 0
x+3y=0