Question

[FREESHIP Asistant]

Viết phương trình đường thẳng (d) trong mỗi trường hợp sau:           

1) Đi qua điểm A(1; 1) và có hệ số góc k = 2

2) Đi qua điểm B(1; 2) và tạo với hướng dương của trục Ox một góc α = 30⁰

3) Đi qua điểm C(3; 4) và tạo với trục Ox một góc β = 45⁰

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

1. Phương trình d có dạng:

\(y=2\left(x-1\right)+1\Leftrightarrow y=2x-1\)

2. Do d tạo chiều dương trục Ox một góc 30 độ nên d có hệ số góc \(k=tan30^0=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

Phương trình d:

\(y=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\left(x-1\right)+2\Leftrightarrow y=\dfrac{\sqrt{3}}{3}x+\dfrac{6-\sqrt{3}}{3}\)

3. Do d tạo với trục Ox một góc 45 độ nên có hệ số góc thỏa mãn:

\(\left|k\right|=tan45^0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=-1\end{matrix}\right.\)

Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=1\left(x-3\right)+4\\y=-1\left(x-3\right)+4\end{matrix}\right.\)