Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nguyễn Huy TúAkai HarumaLightning FarronNguyễn Thanh HằngRibi Nkok NgokMysterious PersonVõ Đông Anh TuấnPhương AnTrần Việt Linh
a: A=(-7/4; -1/2]
\(B=\left(-\dfrac{9}{2};-4\right)\cup\left(4;\dfrac{9}{2}\right)\)
\(C=\left(\dfrac{2}{3};+\infty\right)\)
b: \(\left(A\cap B\right)\cap C=\varnothing\)
\(\left(A\cup C\right)\cap\left(B\A\right)\)
\(=(-\dfrac{7}{4};-\dfrac{1}{2}]\cup\left(\dfrac{2}{3};+\infty\right)\cap\left[\left(-\dfrac{9}{2};-4\right)\cup\left(4;\dfrac{9}{2}\right)\right]\)
\(=\left(4;\dfrac{9}{2}\right)\)
A=(-2;2)
B=[-3;2)
A giao B=(-2;2)
A\B=\(\varnothing\)
B\A=[-3;-2]
\(C_R\left(A\cap B\right)=R\backslash\left(-2;2\right)=(-\infty;-2]\cup[2;+\infty)\)
Bài 1:
\(|x-1|>3\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x-1>3\\ x-1< -3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x>4\\ x< -2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left\{x\in\mathbb{R}|x\in (4;+\infty) \text{hoặc }x\in (-\infty;-2)\right\}\)
\(|x+2|< 5\Leftrightarrow -5< x+2< 5\Leftrightarrow -7< x< 3\Leftrightarrow x\in (-7;3)\)
\(\Rightarrow B=\left\{x\in\mathbb{R}|x\in (-7;3)\right\}\)
Do đó: \(A\cap B=\left\{\in\mathbb{R}|x\in (-7;-2)\right\}\)
Bài 2:
\(2< |x|\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x>2\\ x< -2\end{matrix}\right.(1)\)
\(|x|< 3\Leftrightarrow -3< x< 3(2)\)
Từ (1);(2) suy ra để $2< |x|< 3$ thì: \(\left[\begin{matrix} 2< x< 3\\ -3< x< -2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x\in (2;3)\\ x\in (-3;-2)\end{matrix}\right.\)
Biểu diễn A qua hợp các khoảng:
\(A=(-3;-2)\cup (2;3)\)
a) Tập xác định của f(x) :
A = {x ∈ R | x2 + 3x + 4 ≥ 0 và -x2 + 8x – 15 ≥ 0}
- x2 + 3x + 4 có biệt thức Δ = 32 – 16 < 0
Theo định lí dấu của tam thức:
x2 + 3x + 4 ≥ 0 ∀x ∈R
-x2 + 8x – 15 = 0 ⇔ x1 = 3, x2 = 5
-x2 + 8x – 15 > 0 ⇔ 3 ≤ x ≤ 5 ⇒ A = [3, 5]
b) A/B = [3, 4]
R\(A\B) = (-∞, 3) ∪ (4, +∞)
\(A=\left[-3;3\right]\) ; \(B=(-\infty;-1]\cup[1;+\infty)\)
\(\Rightarrow A\cap B=\left[-3;-1\right]\cup\left[-1;3\right]\)
A=[-4;4]
B=[-3;2)
\(A\cap B\)=[-3;2)
A\B=[-4;-3)
B\A=\(\varnothing\)
Akai Haruma