Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x^2+6x+9=x^2+2.3x+3^2=\left(x+3\right)^2\)
b) \(x^2+x=\text{ }\left[x^2+2.\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]-\left(\frac{1}{2}\right)^2=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2\)
c) \(2xy^2+x^2y^4=\left[\left(xy^2\right)^2+2.xy^2+1^2\right]-1^2=\left(xy^2+1\right)^2-1^2\)
a) \(x^2+6x+9=\left(x+3\right)^2\)
b) \(2xy^2+x^2y^4+1=x^2y^4+2xy^2+1=\left(xy^2+1\right)^2\)
c) \(x^2+x+\frac{1}{4}=x^2.2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)
Viết tổng sau dưới dạng tích và tính giá trị biểu thức với x = -8x=−8.
1a/ z2 - 6z + 5 - t2 - 4t = z2 - 2 . 3z + 32 - 4 - t2 - 4t = (z2 - 2 . 3z + 32) - (22 + 2 . 2t + t2) = (z - 3)2 - (2 + t)2
b/ x2 - 2xy + 2y2 + 2y2 + 1 = x2 - 2xy + y2 + y2 + 2y + 1 = (x2 - 2xy + y2) + (y2 + 2y + 1) = (x - y)2 + (y + 1)2
c/ 4x2 - 12x - y2 + 2y + 8 = (2x)2 - 12x - y2 + 2y + 32 - 1 = [ (2x)2 - 2 . 3 . 2x + 32 ] - (y2 - 2y + 1) = (2x - 3)2 - (y - 1)2
2a/ (x + y + 4)(x + y - 4) = x2 + xy - 4x + xy + y2 - 4y + 4x + 4y + 16 = x2 + (xy + xy) + (-4x + 4x) + (-4y + 4y) + y2 + 16
= x2 + 2xy + y2 + 42 = (x + y)2 + 42
b/ (x - y + 6)(x + y - 6) = x2 + xy - 6x - xy - y2 + 6y + 6x + 6y - 36 = x2 + (xy - xy) + (-6x + 6x) + (6y + 6y) - y2 - 36
= x2 - y2 + 12y - 62 = x2 - (y2 - 12y + 62) = x2 - (y2 - 2 . 6y + 62) = x2 - (y - 6)2
c/ (y + 2z - 3)(y - 2z - 3) = y2 -2yz - 3y + 2yz - 4z2 - 6z - 3y + 6z + 9 = y2 + (-2yz + 2yz) + (-3y - 3y) + (-6z + 6z) - 4z2 + 9
= y2 - 6y - 4z2 + 9 = (y2 - 6y + 9) - 4z2 = (y - 3)2 - (2z)2
d/ (x + 2y + 3z)(2y + 3z - x) = 2xy + 3xz - x2 + 4y2 + 6yz - 2xy + 6yz + 9z2 - 3xz = (2xy - 2xy) + (3xz - 3xz) - x2 + (6yz + 6yz) + 9z2 + 4y2
= -x2 + 4y2 + 12yz + 9z2 = (4y2 + 12yz + 9z2) - x2 = [ (2y)2 + 2 . 2 . 3yz + (3z)2 ] - x2 = (2y + 3z)2 - x2
bài 1 :
a) 6(x+1)2 - (x-3)(x2 + 3x +9) + (x-2)2
= 6( x2 + 2x + 1 ) - (x3 + 3x2 + 9x - 3x2 - 9x - 27 ) + x2 - 4x + 4
= 6x2 + 12x + 6x - x3 - 3x2 - 9x + 3x2 + 9x + 27 + x2 - 4x + 4
= -x3 + 7x2 + 14x + 31 (1)
Thay x = 2 vào biểu thức (1) ta được :
\(\left(-2\right)^3+7.2^2+14.2+31\) = 79
Vậy với x = 2 giá trị của biểu thức (1) là 79
b) \(\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)+\left(3x-4\right)\left(3-2x\right)\)
= 6x2 + 2x - 3x - 1 + 9x - 6x2 - 12 + x
= 9x - 13 (2)
Thay x= \(\dfrac{9}{8}\) Vào biểu thức (2) ta được :
9.\(\dfrac{9}{8}\) - 13 = \(-\dfrac{23}{8}\)
Vậy với x = 9/8 giá trị của biểu thức (2) là -\(\dfrac{23}{8}\)
a) \(x^6-4=\left(x^3\right)^2-2^2=\left(x^3-2\right).\left(x^3+2\right)\)
b) \(-9x^2+1=1^2-\left(3x\right)^2=\left(1-3x\right).\left(1+3x\right)\)
c) \(x^{10}-9=\left(x^5\right)^2-3^2=\left(x^5-3\right).\left(x^5+3\right)\)
mk chỉ làm đk bài 1 thui ,thông cảm cho mk nha bạn
\(a;x^6-4=\left(x^3\right)^2-2^2=\left(x^3-2\right)\left(x^3+2\right)\)
\(b;-9x^2+1=1^2-3x^2=\left(1-3x\right).\left(1+3x\right)\)
\(c;x^{10}-9=\left(x^5\right)^2-3^2=\left(x^5-3\right).\left(x^5+3\right)\)
\(#LTH\)
a) \(x^2-6x+9=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2=\left(x-3\right)^2\)
b) \(4x^2-12xy+9y^2=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot3y+\left(3y\right)^2=\left(2x-3y\right)^2\)
c) \(4x^2-2x+1=\left(2x-1\right)^2\)
d) \(x^2+8xy+16y^2=\left(x+4y\right)^2\)
Bài 1 : \(a,\)\(16u^2v^4-8uv^2+1\)
\(=\left(4uv^2\right)^2-2.4uv^2.1+1^2\)
\(=\left(4uv^2-1\right)^2\)
\(b,\)\(4x^2-12x+4\)
\(\left(2x\right)^2-2.2x.3+3^2-5\)
\(=\left(2x-3\right)^2-\left(\sqrt{5}\right)^2\)
\(=\left(2x-3-\sqrt{5}\right)\left(2x-3+\sqrt{5}\right)\)
Bài 2 :
\(\left(x+1-2y\right)^2\)
\(=\left[\left(x-1\right)-2y\right]^2\)
\(=\left(x-1\right)^2-2\left(x-1\right).2y+\left(2y\right)^2\)
\(=x^2-2x+1-4xy+4y+4y^2\)
Bài 3 : ( Đề nhầm tí nha , coi lại nhé )
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=x^2+2xy+y^2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=x^2+y^2\) ( luôn đúng với \(\forall x\))
\(\Rightarrow x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy\)\(\left(đpcm\right)\)
a) \(x^2+6x+9=\left(x+3\right)^2\)
b) \(x^2+x+\frac{1}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)
c) \(2xy^2+x^2y^4+1=\left(xy^2+1\right)^2\)
a, \(\left(x+3\right)^2\)
b,\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)Mik giải thích tí nè, cái này =\(x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\)=\(x^2+x+\frac{1}{4}\)
c,thì mik chịu.