Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
BC = BO + OC = \(|-1|+|2|=3\)
=> SABC = \(\frac{1}{2}BC.AH=\frac{1}{2}.3.2=6\)\(\left(đvdt\right)\)
a: vecto AB=(-2;-3)=(2;3)
=>VTPT là (-3;2)
Phương trình đường thẳng AB là:
-3(x-0)+2(y-3)=0
=>-3x+2y-6=0
=>3x-2y+6=0
vecto AC=(2;-3)
=>VTPT là (3;2)
Phương trình AC là:
3(x-2)+2(y-0)=0
=>3x+2y-6=0
vecto BC=(4;0)
=>vtpt là (0;-4)
Phương trình BC là;
0(x-2)+(-4)(y-0)=0
=>-4y=0
=>y=0
b: \(AB=\sqrt{\left(-2\right)^2+3^2}=\sqrt{13}\)
\(AC=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(0-3\right)^2}=\sqrt{13}\)
\(BC=\sqrt{\left(2+2\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4\)
\(C_{ABC}=\sqrt{13}+\sqrt{13}+4=4+2\sqrt{13}\)
\(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{13+13-4^2}{2\cdot\sqrt{13}\cdot\sqrt{13}}=\dfrac{5}{13}\)
=>sin BAC=căn 1-(5/13)^2=căn 144/169=12/13
\(S_{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot\dfrac{12}{13}=\dfrac{12}{13}\cdot13=12\)
b, \(AB=\sqrt{\left(2+2\right)^2+\left(3-0\right)^2}=5\)
\(BC=\sqrt{\left(-2-4\right)^2+\left(0-3\right)^2}=3\sqrt{5}\\ AC=\sqrt{\left(2-4\right)^2+\left(3-3\right)^2}=2\)
Do đó \(P_{ABC}=AB+BC+CA=7+3\sqrt{5}\left(đvd\right)\)
b) Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-2x^2=x-3\)
\(\Leftrightarrow-2x^2-x+3=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+2x-3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow-2x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\-2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\-2x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 vào hàm số y=x-3, ta được:
y=1-3=-2
Thay \(x=-\dfrac{3}{2}\) vào hàm số y=x-3, ta được:
\(x=-\dfrac{3}{2}-3=-\dfrac{9}{2}\)
Vậy: M(1;-2) và \(N\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{9}{2}\right)\)