Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) miền xác định của \(f\) là \(D=R\backslash\left\{\pm1\right\}\)
\(\text{∀}x\in D\), ta có: \(-x\in D\) và \(f\left(-x\right)=\frac{2x^4-x^2+3}{x^2-2}=f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) \(f\) là hàm số chẵn
b) Ta có: \(\left|2x+1\right|-\left|2x-1\right|\ne0\)\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|\ne\left|2x-1\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2\ne\left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x\ne0\)
\(\Rightarrow\) Miền xác định của \(f\) là \(D=R\backslash\left\{0\right\}\)
khi đó \(\text{∀}x\in D\) thì \(-x\in D\) và :
\(f\left(-x\right)=\frac{\left|-2x+1\right|+\left|-2x-1\right|}{\left|-2x+1\right|-\left|-2x-1\right|}\)\(=\frac{\left|2x-1\right|+\left|2x+1\right|}{\left|2x-1\right|-\left|2x+1\right|}\)\(=-\frac{\left|2x+1\right|+\left|2x-1\right|}{\left|2x+1\right|-\left|2x-1\right|}\)
\(=-f\left(x\right)\Rightarrow f\) là hàm số lẻ
Vào thống kê của "Wall Duong" để xem đồ thị
a) 
b) Đỉnh I\(\left(\frac{3}{4};\frac{-1}{8}\right)\)trục đối xứng d: x=\(\frac{3}{4};a=2>0\)
Cho x=0 => y=1; y=1=> x=0,x=\(\frac{1}{2}\)
c) Ta có \(y=f\left(x\right)=2x^2-3\left|x\right|+1\)là hàm số chẵn, vì f(x)=f(-x) nên đồ thị đối xứng qua trục tung
Xét x>=0 thì y=2x2-3x+1 nên đồ thị y=f(x) lấy phần của prabol (P): y=2x2-3x+1 với x>=0 sau đó lấy phần đối xứng đó qua trục tung
Số nghiệm của phương trình 2x2-3|x|+1=m là số giao điểm của đồ thị y=f(x) với đường thẳng y=m
Phương trình vô nghiệm nếu m<\(-\frac{1}{8}\), có 2 nghiệm nếu \(\orbr{\begin{cases}m=\frac{-1}{8}\\m=1\end{cases}}\), có 3 nghiệm nếu m=1, có 4 nghiệm nếu \(-\frac{1}{8}< m< 1\)
6 5 4 3 2 10 y=3x+2 y=-1/2x+5 2/3 -2 o
Vẽ hơi xấu mong bạn thông cảm!