K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 7 2018

1/

a, \(4x^2+36xy+81y^2=\left(2x+9y\right)^2\)

b, \(12y+\frac{9}{100}y^2+400=\left(\frac{3}{10}y+20\right)^2\)

2/ 

\(2bc+b^2+c^2-a^2=\left(b+c\right)^2-a^2=\left(a+b+c\right)\left(b+c-a\right)=2p\left(b+c-a\right)\) (1)

Ta có: a+b+c=2p => b+c=2p-a (2)

Thay (2) và (1) ta có:

\(2p\left(2p-a-a\right)=2p\left(2p-2a\right)=4p\left(p-a\right)\) (đpcm)

3/

Gọi 2 số tự nhiên chẵn là 2k và 2k+2 (k thuộc N)

Theo bài ra ta có: \(\left(2k+2\right)^2-\left(2k\right)^2=36\)

=> \(\left(2k+2-2k\right)\left(2k+2+2k\right)=36\)

=>\(2\left(4k+2\right)=36\)

=>\(8k+4=36\)

=>\(8k=32\)

=> k = 4

=> \(2k=8;2k+2=10\)

Vậy...

4 tháng 7 2018

2/

Ta có \(a+b+c=2p\)<=> \(b+c=2p-a\)

và \(2bc+b^2+c^2-a^2\)

\(\left(b+c\right)^2-a^2\)

\(\left(b+c-a\right)\left(b+c+a\right)\)

\(2p\left(2p-a-a\right)\)

\(2p\left(2p-2a\right)\)

\(4p\left(p-a\right)\)(đpcm)

a/x +b/y +c/z =0 ->ayz+bxz+cxz=0

x/a + y/b + z/c=1 ->(x/a +y/b +z/c)^2=1

x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 +2(xy/ab +yz/bc +xz/ac)=1

x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 =1- 2* ayz+bxz+cxz/abc=1-2*0=1-0=1 =>ĐPCM

k hộ mik nha

28 tháng 5 2019

#)Giải :

\(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0\rightarrow ayz+bxz+cxy=0\)

\(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\rightarrow\left(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2\left(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1-2\left(\frac{xy}{ab}+\frac{yz}{bc}+\frac{xz}{ac}\right)=1-2\frac{ayz+bxz+cxy}{abc}=1-2.0=1\left(đpcm\right)\)

            #~Will~be~Pens~#

30 tháng 12 2018

\(a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0\)'

\(\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2+4b+4\right)+\left(4c^2-4c+1\right)=0\)

\(\left(a-1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(2c-1\right)^2=0\)

b tự làm nốt nhé~

30 tháng 12 2018

\(M=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(x^3+54-x\right)\)

\(M=x^3+3^3-x^3-54+x\)

\(M=x+27-54\)

\(M=x+27-54\)

\(M=7-27\)

\(M=-20\)