Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/
\(A=a^3+a^2-b^3+b^2+ab-3a^2b+3ab^2-3ab\)
\(A=\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\right)+\left(a^2-2ab+b^2\right)=\left(a-b\right)^3+\left(a-b\right)^2=7^3+7^2=392\)
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{c+b-a}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{a+c-b}{b}+2=\frac{c+b-a}{a}+2\)
\(=\frac{a+b}{c}-1+2=\frac{a+c}{b}-1+2=\frac{c+b}{a}-1+2\)
\(=\frac{a+b}{c}+1=\frac{a+c}{b}+1=\frac{c+b}{a}+1\)
\(=\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{a}\)
\(\Rightarrow a=b=c\)Thay vào \(P\)ta được :
\(P=\frac{\left(a+a\right)\left(a+a\right)\left(a+a\right)}{a^3}=\frac{2a\cdot2a\cdot2a}{a^3}=\frac{8a^3}{a^3}=8\)
1a) 3x2+2x-1=3x2-x+3x-1=x(3x-1)+(3x-1)=(3x-1)(x+1)
b)=x3+3x2+3x2+9x+2x+6=x2(x+3)+3x(x+3)+2(x+3)=(x+3)(x2+3x+2)=(x+3)(x2+2x+x+2)=(x+3)[x(x+2)+(x+2)]=(x+3)(x+2)(x+1)
c)=(x4+2x2+1)-4=(x2+1)2-22=(x2+1-2)(x2+1+2)=(x2-1)(x2+3)=(x+1)(x-1)(x2+3)
d)=a(b+c)+(b+c)2=(b+c)(a+b+c)
e)=(a-b)3+c3+3ab(a-b)+3abc=(a-b+c)(a2-2ab+b2+2ac-2bc+c2)+3ab(a-b+c)=(a-b+c)(a2+ab+b2+2ac-2bc+c2)=(a-b+c)(b-c)2(a2+ab+2ac)
8)12 ' = 1 / 5 (h)
3 ' = 1 / 20 (h).
gọi x ( km/h) là vận tốc người II ; y ( km) là chiều dài đoạn đường đua.
( điều kiện : x >= 3 ; y > 0)
vận tốc motô I là x + 15 ( km/h)
vận tốc motô III là x - 3 ( km/h)
thời gian của người II là y / x (h)
thời gian của người I là y / ( x + 15) (h)
thời gian của người III là y / ( x - 3) (h)
theo đề bài ta có hệ phương trình
y / x - y / ( x + 15) = 1 / 5
- y / x + y / ( x - 3) = 1 / 20
<=>
( xy + 15y - xy) / x ( x + 15) = 1 / 5
( xy - xy + 3y) / x ( x - 3) = 1 / 20
<=>
15y / x ( x + 15) = 1 / 5 ( điều kiện: x # 0 ; x# -15, x# 3 để mẫu hợp lý)
3y / x ( x - 3) = 1 / 20
<=>
75y = x ( x + 15)
60y = x ( x - 3)
<=> (*)
75y / x = x + 15 ( tách ra x + 15 = x - 3 + 18)
60y / x = x - 3
đặt a = 15y / x ( x#0) ; b= x - 3
(*) <=>
5a = b + 18
4a = b
<=>
a = 18
b = 72
=>
x = 75( nhận)
y = 90 (nhận )
vậy vận tốc người I là 75 + 15 = 90 (km/h)
vận tốc người III là 75 - 3 = 72 (km/h)
vận tốc người II là 75 (km/h)
thời gian người II là 90 / 75 = 1,2 (h)
thời gian người I là 90 / ( 75 + 15) = 1 (h)
thời gian người III là 90 / ( 75 - 3) = 1,25 (h)
Bài 3a)
\(a+b+c=0\Leftrightarrow a+b=-c\Leftrightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=-c^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=-3ab\left(a+b\right)\)
mà \(a+b=-c\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)