Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Giả sử tách 104 thành 3 số $a,b,c$ tỉ lệ nghịch với $2,3,4$
Ta có:
$a+b+c=104$
$2a=3b=4c$
Áp dụng TCDTSBN:
$2a=3b=4c$
$=\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}=\frac{104}{\frac{13}{12}}=96$
Số bé nhất là: $c=96.\frac{1}{4}=24$
a. ta có
\(\hept{\begin{cases}2a=3b=4c\\a+b-c=21\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}\\a+b-c=21\end{cases}}}\) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}=\frac{a+b-c}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}=\frac{21}{\frac{7}{12}}=36\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=36:2=18\\b=36:3=12\\c=36:4=9\end{cases}}\)
b. ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\\x+z-y=20\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+z-y}{2+5-4}=\frac{20}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{40}{3}\\y=\frac{80}{3}\\z=\frac{100}{3}\end{cases}}\)
Gọi 3 số cần tìm lần lượt là x,y,z (x,y,z>0)
Ta có: 3 số cần tìm tỉ lệ nghịch với 2;3;4
Lập bảng:
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) ; \(\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{6+4+3}=\frac{104}{13}=8\)
=> \(\frac{x}{6}=8=>x=8.6=48\)
\(\frac{y}{4}=8=>y=8.4=32\)
\(\frac{z}{3}=8=>z=8.3=24\)
Vậy 3 số cần tìm lần lượt từ bé đến lớn là: 24;32;48