Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABN và ΔAMC có
AB=AM
góc BAN=góc MAC
AN=AC
Do đó: ΔABN=ΔAMC
b: Gọi giao của ME với AB là D, NE với AC là F
góc AMD+góc MDA=90 độ
=>góc AMD+góc BDE=90 độ
=>góc DBE+góc BDE=90 độ
=>góc BED=90 độ
=>BN vuông góc với CM
c: BC^2+MN^2=BE^2+CE^2+ME^2+NE^2
=CN^2+BM^2
=>MN^2=7+5-3=9cm
=>MN=3cm
a)xét 2 tam giác AMC và ABN có:
AM =AB (tam giác AMB vuông cân)
góc MAC=góc BAN(vì cùng = 90độ+goác BAC)
AN =AC(ANC vuông cân)
=> 2 tam giác AMC=ABN(c.g.c)
=> 2 góc ANB =ACM ( 2 góc tương ứng)
b)gọi O là giao điểm của BN và AC
xét tam giác AON vuông ở A
=> góc ANO +góc AON =90độ
góc DOC =góc AON (đối đỉnh)
mà góc ANB=góc ACM (theo a)
=> góc DOC+góc DCO =90độ
=> góc ODC =90độ
hay BN vuông góc với CM
A B C M N K
a, góc MAB = góc CAN = 60 do tam giác ABM và ACN đều (gt)
góc MAB + góc BAC = góc MAC
góc CAN + góc BAC = góc BAN
=> góc MAC = góc BAN
xét tam giác MAC và tam giác BAN có : MA = AB do tam giác MAB đều (gt)
AN = AC do tam giác CAN đều (gt)
=> tam giác MAC = tam giác BAN
=> CM = BN (ĐN)
b) Theo câu a ta có Δ AMC=ΔABN
=> \(\widehat{AMC}=\widehat{ABN}\)
Hay \(\widehat{AMC}=\widehat{ABK}\)
Ta có \(\widehat{BKC}\) là góc ngoài tại đỉnh K của Δ MKB
⇒ \(\widehat{BKC}=\widehat{MBK}+\widehat{BMK}\) ( tính chất góc ngoài )
⇒ \(\widehat{BKC}=\widehat{MBA}+\widehat{ABK}+\widehat{BMK}\)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}=\widehat{MBA}+\widehat{AMB}\)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}=60^o+60^o=120^o\)
+) Trên tia MK lấy điểm N sao cho KB = KN
+) Lại có \(\widehat{NKB}+\widehat{CKB}=180^o\) ( 2 góc kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{NKB}+120^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{NKB}=60^o\)
+) Xét Δ NKB có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{NKB}=60^o\\KB=KN\end{cases}}\) ( cmt và cách dựng )
⇒Δ NKB đều
⇒ \(\widehat{NKB}=60^o\)
( tính chất tam giác đều )
Hay \(\widehat{MKB}=60^o\)
@@ Học tốt
a) Ta có : \(\Delta\) MAB đều => góc MAB = 60 \(^0\)
\(\Delta\)ACN đều => góc CAN = 60 \(^0\)
Ta lại có :góc MAN = \(\widehat{BAC}+\widehat{MAB}+\widehat{CAN}\)=60\(^0\)+60\(^0\)+60\(^0\)
= > 3 điểm A,M,N thẳng hàng (đpcm)
@Trần Việt Linh
@soyeon_Tiểubàng giải
@Hoàng Lê Bảo Ngọc
@Lê Nguyên Hạo
@Silver bullet
@Nguyễn Huy Tú
@Nguyễn Huy Thắng