Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) sai đề rồi bn
b) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3\)(tính chất dãy tỉ số bằng nhau) (1)
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\)(2)
từ (1) và (2)\(\Rightarrow\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\left(đpcm\right)\)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=>\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
=>\(\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{ab}{cd}\)
=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\) (theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=>\(\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}=\frac{c^2+d^2}{c^2-d^2}\)(đpcm)
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=>\(\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}.\frac{a-b}{c-d}\)
=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\left(đpcm\right)\)
Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}.\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
Vậy khi \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\left(đpcm\right)\)
Chúc em học tốt nhé!
#)Giải :
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(1\right)\)
Lại có : \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\left(2\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)