Question

[dam thu a]

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn (P và Q là 2 tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng OM chứa điểm P vẽ cát tuyến MAB (A nằm giữa M và B), gọi I là trung điểm của AB.

a) Chứng minh 5 điểm M, P, O, I, Q cùng thuộc một đường tròn.

b) PQ cắt AB tại E. Chứng minh rằng MP² = ME. MI

c) Qua A kẻ đường thẳng song song với MP cắt PQ, PB lần lượt tại H và K. Chứng minh rằng KB = 2. HI