K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
28 tháng 4 2021

1a.

\(\left|x^2-4x-1\right|\ge1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4x-1\ge1\\x^2-4x-1\le-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4x-2\ge0\\x^2-4x\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2+\sqrt{6}\\x\le2-\sqrt{6}\\0\le x\le4\end{matrix}\right.\)

1b.

\(A=3\left(sin^4x-cos^4x\right)\left(sin^4x+cos^4x\right)+4cos^6x-8sin^6x+6sin^4x\)

\(=3\left(sin^2x-cos^2x\right)\left(sin^4x+cos^4x\right)+4cos^6x-2sin^6x+6sin^4x\left(1-sin^2x\right)\)

\(=3sin^6x-3cos^6x+3sin^2x.cos^4x-3sin^4x.cos^2x+4cos^6x-2sin^6x+6sin^4x.cos^2x\)

\(=sin^6x+3sin^2x.cos^4x+3sin^4x.cos^2x+cos^6x\)

\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)^3=1\)

NV
28 tháng 4 2021

2.

a. \(\overrightarrow{CB}=\left(6;-2\right)=2\left(3;-1\right)\)

\(\overrightarrow{AB}=\left(9;-3\right)=3\left(3;-1\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{CB}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}\Rightarrow\) ba điểm A;B;C thẳng hàng

\(\Rightarrow\) Đề bài sai, không có tam giác nào ở đây và do đó đương nhiên không thể dựng được đường cao của ABC

b. Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)

Phương trình trung trực AB có dạng:

\(3\left(x-\dfrac{3}{2}\right)-1\left(y-\dfrac{1}{2}\right)=0\Leftrightarrow3x-y-4=0\)

Gọi I là tâm đường tròn \(\Rightarrow\) tọa độ I thỏa mãn:

\(3.6t-\left(1-2t\right)-4=0\Rightarrow t=\dfrac{1}{4}\Rightarrow I\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{IA}=\left(-\dfrac{9}{2};\dfrac{3}{2}\right)\Rightarrow R^2=IA^2=\dfrac{45}{2}\)

Phương trình: \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{45}{2}\)

15 tháng 4 2017

a) Bảng phân bố tần số (về tuổi thọ bóng đèn điện) có thể viết dưới dạng như sau:

Số trung bình về tuổi thọ của bóng đèn trong bảng phân bố trên là:

.(3x1150 + 6x1160 + 12x1170 + 6x1180 + 3x1190)

= 1170.

b) Số trung bình về chiều dài lá cây dương xỉ trong bài tập 2 trong là:

.(8x15 + 18x25 + 24x35 + 10x45) = 31 (cm).

17 tháng 5 2017

a) \(23,3\) phút; \(540^0;27,6^0C\)

b) Khi lấy số trung bình làm đại diện cho các số liệu thống kê về quy mô và độ lớn, có thể xem rằng mỗi ngày bạn A đi từ nhà đến trường đều mất 23,3 phút.

Tương tự, nêu ý nghĩa số trung bình của các số liệu thống kê cho ở bảng 7 và bảng 8.

2 tháng 4 2017

a) Trường hợp thứ nhất, xem trong tóm tắt lí thuyết.

b)

c)

d)


29 tháng 5 2017

a) Phương sai và độ lệch chuẩn trong bài tập 1. Bảng phân bố tần số viết lại là

Số trung bình: \(\overline{x} = 1170\)

Phương sai: \(S_{x}^{2}=\frac{1}{30}(3x1150^{2}+6x1160^{2}+12x1170^{2}+6x1180^{2}+3x1190^{2})-1170^{2} = 120\)

Độ lệch chuẩn: Sx.= \(\sqrt{S_{x}^{2}}=\sqrt{120} ≈ 10,9545\)

b) Phương sai và độ lệch chuẩn, bảng thống kê trong bài tập 2 \(\S 1.\)

\(S_{x}^{2}=\frac{1}{60}(8x15^{2}+18x25^{2}+24x35^{2}+10x45^{2}) - 312 = 84 \)

Sx ≈ 9,165.

15 tháng 4 2022

lx

15 tháng 4 2022

lx

30 tháng 3 2017

- Các vectơ cùng phương: ; , , ; .

- Các vectơ cùng hướng: ; , ,

- Các vectơ ngược hướng: ; ; ; .

- Các vectơ bằng nhau: = .

17 tháng 5 2017

a) Ta thấy đường thẳng \(y=ax+b\) đi qua hai điểm \(\left(0;3\right)\)\(\left(1;0\right)\). Vậy ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}3=b\\0=a+b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=3\end{matrix}\right.\)

Đường thẳng có phương trình là \(y=-3x+3\)

b) \(y=-4x\)

c) \(y=x-2\)

15 tháng 4 2017

Bảng cơ cấu giá trị sản suất công gnhiệp trong nước năm 2000 phân theo thành phần kinh tế (%) dựa theo biểu đồ hình quạt đã cho là:



6 tháng 9 2017

Từ 1 đến 79 có số lượng số là:

\(\left(79-1\right):3+1=27\)

Ta có:

\(X=1+4+7+...+79\)

\(X=\dfrac{\left(79+1\right).27}{2}=\dfrac{80.27}{2}=1080\)

Chúc bạn học tốt!!!

10 tháng 4 2017

Hình 22

y=ax^2 +bx+c thỏa mãn hệ

\(\left\{{}\begin{matrix}y\left(0\right)=-4\Rightarrow c=-4\\y\left(-3\right)=9a-3b-4=0\\y\left(-6\right)=36a-6b-4=-4\end{matrix}\right.\)

(3) -(2) nhân 2

\(36a-18a-4+8=-4\Rightarrow18a=-8\Rightarrow a=\dfrac{-8}{18}=\dfrac{-4}{9}\)

Thế vào (2) -4-3b-4=0 => b=-8/3

Vậy pa ra bo; cho hình 22 là

\(y=-\dfrac{4}{9}x^2-\dfrac{8}{3}x-4\)