Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Việc lập số tự nhiên gồm ba chữ số chia hết cho 5 là thực hiện 3 hành động liên tiếp: chọn chữ số hàng đơn vị, chọn chữ số hàng chục, chọn chữ số hàng trăm.
chọn chữ số hàng đơn vị: Có 1 cách chọn (số 5).
chọn chữ số hàng chục: Có 6 cách chọn.
chọn chữ số hàng trăm: Có 6 cách chọn.
Theo quy tắc nhân, số số tự nhiên lập được là: 1.6.6=36 (số).
\(\overline{abcde}\)
TH1: e=0
e có 1 cách chọn
Chữ số 2 có 4 cách chọn
ba chỗ còn lại có 4*3*2=24 cách
=>Có 4*24=96 cách
TH2: e=5; a=2
a,e có 1 cach
b có 4 cách
c có 3 cách
dcó 2 cách
=>Có 4*3*2=24 cách
TH3: e=5; a<>2
e có 1 cách chọn
a có 3 cách chon
số 2 có 3 cách
hai số còn lại có 3*2=6 cách
=>Có 3*3*6=54 cách
=>CÓ 96+24+54=174 số
Gọi STN có 3 chữ số là \(\overline {abc} \)
- a có 4 cách ( khác 0).
- b có 4 cách (khác a).
- c có 3 cách (khác a, b).
Vậy có thể lập được 4. 4. 3= 48 số tự nhiên có ba chữ số khác nhau.
Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập nên từ 5 chữ số này là 5!=120(số)
Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập nên từ 5 chữ số này có bắt đầu là 34 là: 3!=6(số)
=>Có 120-6=114(số) cần tìm
Số bất kì: \(6!-5!\) số
Xếp 0 và 5 cạnh nhau: 2 cách
Hoán vị bộ 05 với 4 chữ số còn lại: \(5!\) cách
Hoán vị bộ 05 với 4 chữ số còn lại sao cho 0 đứng đầu: \(4!\) cách
\(\Rightarrow2.5!-4!\) cách xếp sao cho 0 và 5 cạnh nhau
\(\Rightarrow6!-5!-\left(2.5!-4!\right)\) cách xếp thỏa mãn
a) Mỗi số có 4 chữ số khác nhau lập được từ 6 chữ số đã cho là cách chọn 4 chữ số và sắp xếp chúng, mỗi cách chọn như vậy là một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử. Do đó, số các số có 4 chữ số khác nhau lập được từ 6 chữ số đã cho là:
\(A_6^4 = 6.5.4.3 = 360\) (số)
b) Việc lập một số có 4 chữ số từ 6 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 bao gồm 2 công đoạn
Công đoạn 1: Chọn 1 chữ số khác 0 làm chữ số hàng nghìn, có 5 cách chọn (1; 2; 3; 4 hoặc 5)
Công đoạn 2: Chọn 3 chữ số từ 5 chữ số còn lại (trừ chữ số đã chọn làm chữ số hàng nghìn) và sắp xếp chúng, mỗi cách như vậy là một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử. Do đó, số cách chọn 3 chữ số từ 5 chữ số còn lại và sắp xếp chúng là:
\(A_5^3 = 5.4.3 = 60\) (cách)
Áp dụng quy tắc nhân, ta có số các số có 4 chữ số khác nhau lập được từ 6 chữ số đã cho là :
\(5.60 = 300\) (số)
Chia A thành 3 tập hợp:
B={1;4;7}; C={2;5;8}; D={0;3;6}
TH1: 2 số trong B, 2 số trong C
=>Có \(C^2_3\cdot C^2_3\cdot4!=216\left(cách\right)\)
TH2: 1 số trong B, 1 số trong C, số 0 và 1 số trong D
=>Có 3*3*1*2*3*3*2*1=324 cách
TH3: 1 số trong B, 1 số trong C, 2 số khác 0 trong D
=>Có 3*3*1*4!=216 cách
TH4: 3 số trong B, số 0
=>Có 3*3*2*1=18 cách
TH5: 3 số trong B, 1 số khác 0 trong D
=>Có 2*4!=24*2=48 cách
TH6: 3 số trong C, số 0
=>Có 3*3*2*1=18 cách
TH7: 3 số trong C, 1 số khác 0 trong D
=>Có 2*4!=48 cách
=>Có 216+324+216+18+48+18+48=888 cách
Số số tư nhiên lập được là:
4*4*4=64 cách