TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
RA
21 tháng 1 2018
Nếu A là số chính phương
Suy ra A chia hết cho 10^n(n chẵn)
Mà A lại chia hết cho 1000
Suy ra vô lý
Vậy A ko phải số chính phương
P
1
9 tháng 8 2016
20 số nguyên liên tiếp có 6 số chia hết cho 3
→ tổng 20 số chính phương liên tiếp có 6 số chia hết cho 3 và 14 số chia 3 dư 1
→ tổng 20 số chính phương liên tiếp chia 3 dư 2
NV
1
11 tháng 1 2017
Số lượng các ước của A là 81, là một số lẻ, nên A là số chính phương (1). Mặc khác, tổng các chữ số của A bằng 51 nên A chia hêt cho 3 nhưng không chia hêt cho 9, do đó A không là số chính phương (2), mâu thuẫn với (1). Vậy A không thể có 81 ước
2 tháng 1 2018
1, Gọi 3 số chính phương của 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là : (a-1)^2 ; a^2 ; (a+1)^2
Xét : (a-1)^2+a^2+(a+1)^2 = a^2-2a+1+a^2+a^2+2a+1 = 3a^2+2 chia 3 dư 2
=> (a-1)^2+a^2+(a+1)^2 ko phải là số chính phương
Tk mk nha
15 tháng 1 2020
a,Giả sử tích 2 số nguyên dương là 1 số chính phương
Gọi 2 số đó là \(x;x+1\left(x\inℕ^∗\right)\)
ta có:\(x\left(x+1\right)=a^2\left(a\inℤ|a\ne0\right)\)
Mà x và x+1 nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=b^2\\x+1=c^2\Rightarrow b^2+1=c^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow1=c^2-b^2=\left(c-b\right)\left(c+b\right)\Rightarrow c-b=c+b\Rightarrow b=0\Rightarrow x=0\)(Trái với giả thuyết)
Vậy điều giả sử là sai,do đó tích 2 số nguyên dương ko là số chính phương(DPCM)
15 tháng 1 2020
Giả sử có số thỏa mãn đề bài
Gọi 3 số đó là\(x-1;x;x+1\left(x\inℕ|x>1\right)\)
Ta có:\(\left(x-1\right)x\left(x+1\right)=a^2\)(điều kiện như câu a)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)x=a^2\Rightarrow\left(x^2-1\right)x=a^2\)
Gọi d là ước chung của x và\(x^2-1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-1⋮d\\x⋮d\Rightarrow x^2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2-\left(x^2-1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\)
Do đó x và\(x^2-1\)nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=b^2\\x^2-1=\left(b^2\right)^2-1=c^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(b^2\right)^2-1=c^2\Rightarrow\left(b^2\right)^2-c^2=1\Rightarrow\left(b^2-c\right)\left(b^2+c\right)=1\Rightarrow b^2-c=b^2+c\Leftrightarrow c=0\)
\(\Rightarrow\left(b^2\right)^2-1=0\Rightarrow\left(b^2\right)^2=1\Rightarrow b^2=1\Rightarrow x=1\)(Trái với giả thuyết)
Vậy điền giả sử là sai,do đó ko có số nguyên dương thỏa mãn đề bài(ĐPCM)
LM
0
NN
2
9 tháng 3 2017
Ta có:
\(447^2=199809\)
\(448^2=200704\)
Vì : không có số chính phương nào nằm giữa 4472 và 4482 nên:
Không có số chính phương nào nằm giữa 199809 và 200704
Mà các số có dạng \(\overline{2006ab}\) nằm giữa 199809 và 200704 nên không có số chính phương có dạng \(\overline{2006ab}\)
11 tháng 3 2017
100g dung dịch có 1% muối. Sau khi để bốc hơi, khi đó dung dịch còn 2% muối. Hỏi dung dịch 2% đó nặng bao nhiêu
XO
11 tháng 6 2021
a) Đặt A = 20184n + 20194n + 20204n
= (20184)n + (20194)n + (20204)n
= (....6)n + (....1)n + (....0)n
= (...6) + (...1) + (...0) = (....7)
=> A không là số chính phương
b) Đặt 1995 + n = a2 (1)
2014 + n = b2 (2)
a;b \(\inℤ\)
=> (2004 + n) - (1995 + n) = b2 - a2
=> b2 - a2 = 9
=> b2 - ab + ab - a2 = 9
=> b(b - a) + a(b - a) = 9
=> (b + a)(b - a) = 9
Lập bảng xét các trường hợp
| b - a | 1 | 9 | -1 | -9 | 3 | -3 |
| b + a | 9 | 1 | -9 | -1 | -3 | 3 |
| a | -4 | 4 | 4 | -4 | -3 | 3 |
| b | 5 | 5 | -5 | -5 | 0 | 0 |
Từ a;b tìm được thay vào (1)(2) ta được
n = -1979 ; n = -2014 ;
NV
0