Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chia tích của các số từ 1 đến 37 thành 8 nhóm số: các nhóm lần lượt là:(1x2x3x4x5);(6x7x8x9x10);(11x12x13x14x15);(16x17x18x19x20); (21x22x23x24x25);(26x27x28x29x30); (31x32x33x34x35);(36x37)
1x2x3x4x5=10x(...)
6x7x8x9x10=10x(...)
11x12x13x14x15=10x(...)
16x17x18x19x20=10x(...)
21x22x23x24x25=100x(...)
26x27x28x29x30=10x(...)
31x32x33x34x35=10x(...)
36x37=36x37
Từ đó ta có tích các số từ 1 đến 37 là: 10x(...)x10x(...)x10x(...)x10x(...)x100x(...)x10x(...)x10x(...)x36x37=(...)x10^8
suy ra tích trên có 8 c/s tận cùng là 8 c/s 0
37!=1.2.3.4...36.37=(2.5).(15.8).(25.4).(35.6).(10.20.30).3.7.9....(các số còn lại)=10.120.100.210.(....000).(tích các số còn lại)=....00000000
8 chữ số tận cùng là các số 0
-Từ số 4! đến số 10! đều chia hết cho 20 do có thừa số 4.5=20.
-Mà 1!+2!+3!=1+2+6=91!+2!+3!=1+2+6=9 chia 20 dư 9 nên tổng đó chia 20 dư 9.
-Bạn ạ bạn tham khảo từ bài của mình thì ghi tham khảo nhé!
-Từ số 4! đến số 10! đều chia hết cho 20 do có thừa số 4.5=20.
-Mà \(1!+2!+3!=1+2+6=9\) chia 20 dư 9 nên tổng đó chia 20 dư 9.
Câu 2:
a: \(n^2-2n+5⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n^2-n-n+1+4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
b: \(4x^2-6x-16⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow4x^2-12x+6x-18+2⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;2;5;1\right\}\)
Câu 3:
a: \(\left(3x-8\right)\left(7x+10\right)-\left(2x-15\right)\left(3x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-8\right)\left(7x+10-2x+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-8\right)\left(5x+25\right)=0\)
=>x=8/3 hoặc x=-5
b: \(\dfrac{\left(x^4-2x^2-8\right)}{x-2}=0\)(ĐKXĐ: x<>2)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^2+2x^2-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2+2\right)=0\)
=>x+2=0
hay x=-2
5. Ta có: a(a - 1) - (a + 3)(a + 2) = a2 - a - a2 - 2a - 3a - 6
= -6a - 6 = -6(a + 1) \(⋮\)6
<=> -6(a + 1) \(⋮\)6 \(\forall\)a \(\in\)Z
<=> a(a - 1) - (a + 3)(a + 2) \(⋮\) 6 \(\forall\)a \(\in\)Z
6. Thay x = 99 vào biểu thức A, ta có:
A = 995 - 100.994 + 100. 993 - 100.992 + 100 . 99 - 9
A = 995 - (99 + 1).994 + (99 + 1).993 - (99 + 1).992 + (99 + 1).99 - 9
A = 995 - 995 - 994 + 994 + 993 - 993 - 992 + 992 + 99 - 9
A = 99 - 9
A = 90
Vậy ....
Bài 3:
(3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=16.
=> 6x2+21x-2x-7-(6x2-5x+6x-5)=16
=> 6x2+21x-2x-7-6x2+5x-6x+5=16
=> 18x-2=16
=> 18x=16+2
=> 18x=18
=> x=1
Bài 4:
ta có : \(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)=n^2+5n-\left(n^2+2n-3n-6\right)\)
\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6\)
\(=6n+6=6\left(n+1\right)⋮6\)
⇔6(n+1) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên
⇔n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên
vậy n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên (đpcm)
Bài 6:
\(A=x^5-100x^4+100x^3-100x^2+100x-9\)
\(\Rightarrow A=x^5-\left(99+1\right)x^4+\left(99+1\right)x^3-\left(99+1\right)x^2+\left(99+1\right)x-9\)
\(\Rightarrow A=x^5-99x^4-x^4+99x^3+x^3-99x^2-x^2+99x+x-9\)
\(\Rightarrow A=\left(x^5-99x^4\right)-\left(x^4-99x^3\right)+\left(x^3-99x^2\right)-\left(x^2-99x\right)+x-9\)
\(\Rightarrow A=x^4\left(x-99\right)-x^3\left(x-99\right)+x^2\left(x-99\right)-x\left(x-99\right)+x-9\)
\(\Rightarrow A=\left(x-99\right)\left(x^4-x^3+x^2-x\right)+x-9\)
Thay 99=x, ta được:
\(A=\left(x-x\right)\left(x^4-x^3+x^2-x\right)+x-9\)
\(\Rightarrow A=x-9\)
Thay x=99 ta được:
\(A=99-9=90\)
Bài 3:
a: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
=-5n chia hết cho 5
b: \(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)\)
\(=n^2+4n-n-4-\left(n^2+n-4n-4\right)\)
\(=n^2+3n-4-\left(n^2-3n-4\right)\)
\(=6n⋮6\)