Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Viết PT đường trung tuyến BK
Xác định K:
xK = \(\frac{x_A+x_C}{2}\) = \(\frac{3}{2}\)
yK = \(\frac{y_A+y_C}{2}\) = \(\frac{9}{2}\)
(BK): \(\frac{x-x_B}{x_K-x_B}=\frac{y-y_B}{y_K-y_B}\)
=> (x-3)/(3/2 - 3) = (y+5)/(9/2 +5)
=> -2(x-3)/3 = 2(y+5)/19
=> -19x + 57 = 3y + 15
=> y = \(\frac{-19x}{3}+14\)
Đường thẳng (d1) vuông góc (BK) có dạng y = 3x/19 +c
do qua A(-1,2) => 2 = -3/19 + c => c = 2 + 3/19 = 41/19
=> (d1): y =\(\frac{3x}{19}+\frac{41}{19}\)
Giả sử đường thẳng cần tìm cắt BC tại M
Ta có \(\frac{S_{ABM}}{S_{ACM}}\)=2
mà S(ABM)/S(ACM) =(AH.BM/2)/(AH.CM/2) = \(\frac{BM}{CM}\) = 2 (AH là đường cao)
=> Vecto MB/ Vecto MC = -2
=> xM = (xB + 2xC)/ 3 = \(\frac{11}{3}\)
=> yM = (yB + 2yC)/3 = \(\frac{9}{3}\) = 3
=> Viết PT đường thẳng (d) đi qua A, M:
(x-xA)/(xM-xA)= (y-yA)/(yM-yA)
=> (x+1)/(11/3 +1) = (y-2)/(3-2)
4(x+1)/14 = y-2
=> y = \(\frac{2x}{7}+\frac{16}{7}\)
Câu 1:
Do \(\Delta\) song song d nên nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình \(\Delta\) có dạng: \(2x-y+c=0\) (\(c\ne2015\))
Tọa độ giao điểm của \(\Delta\) và Ox: \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x-y+c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(-\frac{c}{2};0\right)\)
Tọa độ giao điểm \(\Delta\) và Oy: \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-y+c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N\left(0;c\right)\)
\(\overrightarrow{MN}=\left(\frac{c}{2};c\right)\Rightarrow\frac{c^2}{4}+c^2=45\Leftrightarrow c^2=36\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=6\\c=-6\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}2x-y+6=0\\2x-y-6=0\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
Bạn tham khảo ở đây:
Câu hỏi của tôn hiểu phương - Toán lớp 10 | Học trực tuyến
a) Viết phương trình tổng quát của AB và tính diện tích tam giác ABC
Phương trình tổng quát của AB là: 3(x - 1) + 2(y - 2) = 0 ⇔ 3x + 2y - 7 = 0
Kẻ CH ⊥ AB, (H ∈ AB)
Diện tích tam giác ABC là:
b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB
Gọi I là trung điểm của AB
Đường tròn đường kính AB là đường tròn tâm I bán kính IA:
cho mình hỏi c2=100 tìm như thế nào
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;-5\right)\)
Do \(\Delta\) vuông góc AB nên \(\Delta\) nhận \(\left(1;-5\right)\) là 1 vtpt
Phương trình \(\Delta\) có dạng: \(x-5y+c=0\) (với c khác 0 do \(\Delta\) tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác)
Giao điểm A của \(\Delta\) và Ox: \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x-5y+c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(-c;0\right)\) \(\Rightarrow OA=\left|c\right|\)
Giao điểm B của \(\Delta\) và Oy: \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x-5y+c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(0;\frac{c}{5}\right)\) \(\Rightarrow OB=\left|\frac{c}{5}\right|\)
\(S_{OAB}=10\Leftrightarrow\frac{1}{2}OA.OB=10\Leftrightarrow OA.OB=20\)
\(\Leftrightarrow\left|c\right|.\left|\frac{c}{5}\right|=20\Leftrightarrow c^2=100\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=10\\c=-10\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}x-5y+10=0\\x-5y-10=0\end{matrix}\right.\)