K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 6 2020
Lời giải:
1.
$\overrightarrow{BC}=(2,4)\Rightarrow \overrightarrow{n_{BC}}=(-4,2)$
PTĐT chứa cạnh $BC$ là:
$-4(x-x_B)+2(y-y_B)=0\Leftrightarrow -2(x-4)+(y-3)=0$
$\Leftrightarrow -2x+y+5=0$
PT đường cao $AH$ nhận $\overrightarrow{BC}=(2,4)$ là vecto pháp tuyến nên có dạng:
$2(x-x_A)+4(y-y_A)=0$
$\Leftrightarrow x-2+2(y-1)=0\Leftrightarrow x+2y-4=0$
2.
Tọa độ điểm $G$:
$x_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}=4$
$y_G=\frac{y_A+y_B+y_C}{3}=\frac{11}{3}$
Do $(G)$ tiếp xúc với $BC$ nên $R=d(G,BC)$
Có: $d(G,BC)=\frac{|-2x_G+y_G+5|}{\sqrt{(-2)^2+1^2}}=\frac{2\sqrt{5}}{15}$
Vậy PTĐTr cần tìm là: $(x-4)^2+(y-\frac{11}{3})^2=\frac{4}{45}$
\(\overrightarrow{BC}=\left(-4;3\right)\Rightarrow\) đường thẳng BC nhận \(\left(3;4\right)\) là 1 vtpt
Phương trình BC
\(3\left(x-3\right)+4\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-1=0\)
Do \(AH\perp BC\) nên AH nhận \(\left(-4;3\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AH:
\(-4\left(x-1\right)+3\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow-4x+3y-2=0\)
Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(2;0\right)\Rightarrow\overrightarrow{CM}=\left(3;-1\right)\Rightarrow\) đường thẳng CM nhận \(\left(1;3\right)\) là 1 vtpt
Phương trình CM:
\(1\left(x-2\right)+3\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x+3y-2=0\)
Khoảng cách từ A đến delta:
\(d\left(A;\Delta\right)=\frac{\left|3.1+4.2-1\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\frac{10}{5}=2\)