Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tia BO là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) vì tia BO nằm giữa 2 tia BA và BC, tạo với 2 cạnh BA và BC 2 góc bằng nhau.
Tia DO là tia phân giác của \(\widehat {ADC}\) vì tia DO nằm giữa 2 tia DA và DC, tạo với 2 cạnh DA và DC 2 góc bằng nhau
b) Vì BO là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) nên \(\widehat {ABO} = \widehat {CBO} = \frac{1}{2}.\widehat {ABC} = \frac{1}{2}.100^\circ = 50^\circ \)
Vì DO là tia phân giác của \(\widehat {ADC}\)nên \(\widehat {ADO} = \widehat {CDO} = \frac{1}{2}.\widehat {ADC} = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ \)
Vậy \(\widehat {ABO} = 50^\circ ;\widehat {ADO} = 30^\circ \)
a) Ta có:
∠A₁ = ∠C₁ = 90⁰
Mà ∠A₁ và ∠C₁ là hai góc đồng vị
⇒ a // b
b) Ta có:
∠D₁ + ∠D₂ = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠D₁ = 180⁰ - ∠D₂
= 180⁰ - 72⁰
= 108⁰
Do a // b (cmt)
⇒ ∠ABD = ∠D₁ = 108⁰ (so le trong)
c) Do BE là tia phân giác của ∠ABD
⇒ ∠ABE = ∠ABD : 2
= 108⁰ : 2
= 54⁰
a) Ta có:
∠ABD = ∠CDE = 60⁰ (gt)
Mà ∠ABD và ∠CDE là hai góc so le trong
⇒ AB // CD
b) Vẽ tia Am là tia đối của tia AB
Do AB // CD
⇒ ∠mAC = ∠ACD (so le trong)
Mà ∠mAC + ∠BAC = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠ACD + ∠BAC = 180⁰
a/
\(Ax\perp m\left(gt\right);By\perp m\left(gt\right)\) => Ax//By (cùng vuông góc với m)
Mà Cz//Ax (gt)
=> Cz//By (cùng // với Ax)
b/
\(\widehat{BCz}=\widehat{ACB}-\widehat{C}=110^o-30^o=80^o\)
Ta có
Cz//By (cmt) \(\Rightarrow\widehat{BCz}=\widehat{CBy}=80^o\) (góc so le trong)
c/
\(CD\perp Ax\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{ADC}=90^o\)
Cz//Ax (gt) \(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{C}=30^o\) (Góc so le trong)
Xét tg vuông ACD có
\(\widehat{ACD}=\widehat{ADC}-\widehat{A}=90^o-30^o=60^o\)
a) Ta có:
∠mOx + ∠nOx = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠nOx = 180⁰ - ∠mOx
= 180⁰ - 30⁰
= 150⁰
Do Ot là tia phân giác của ∠nOx
⇒ ∠nOt = ∠nOx : 2
= 150⁰ : 2
= 75⁰
b) Do a // b
⇒ ∠B₄ = ∠A₄ = 65⁰ (đồng vị)
Ta có:
∠B₃ + ∠B₄ = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠B₃ = 180⁰ - ∠B₄
= 180⁰ - 65⁰
= 115⁰
Tính số đo góc �3^B3.
Hướng dẫn giải:a) ���^+���^=180∘mOx+xOn=180∘
Vậy ���^=180∘−30∘=150∘nOx=180∘−30∘=150∘.
��Ot là tia phân giác của ���^nOx, suy ra ���^=12.���^=75∘nOt=21.nOx=75∘.
b) a // b suy ra �4^=�2^=65∘A4=B2=65∘ (hai góc so le trong).
Mặt khác, ta có �2^+�3^=180∘B2+B3=180∘
Suy ra �3^=180∘−�2^=115∘B3=180∘−B2=115∘.
a) Vẽ hình
b) Ta có:
∠C₁ + ∠ACF = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠C₁ = 180⁰ - ∠ACF
= 180⁰ - 120⁰
= 60⁰
Do m // n (gt)
⇒ ∠F₁ = ∠C₁ = 60⁰ (so le trong)
c) Do AB ⊥ m (gt)
m // n (gt)
⇒ AB ⊥ n
d) Vẽ tia Eo // m // n như hình
Do Eo // m
⇒ ∠DEo = ∠ADE = 50⁰ (so le trong)
Do Eo // n
⇒ ∠FEo = ∠F = 60⁰ (so le trong)
⇒ ∠DEF = ∠DEo + ∠FEo
= 50⁰ + 60⁰
= 110⁰
Bài 1:
a: XétΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
b: Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
BC chung
DC=EB
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)
Xét ΔKDB và ΔKEC có
\(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)
BD=CE
\(\widehat{KBD}=\widehat{KCE}\)
Do đó: ΔKDB=ΔKEC
a)
Tam giác ABD và BCE là tam giác đều nên \(\widehat {EBC} = \widehat {DAB} = 60^\circ \) và A, B, C thẳng hàng. Hai góc EBC và DAB ở vị trí đồng vị nên AD // BE.
Tam giác ABD và BCE là tam giác đều nên \(\widehat {DBA} = \widehat {ECB} = 60^\circ \) và A, B, C thẳng hàng. Hai góc DBA và ECB ở vị trí đồng vị nên BD // CE.
b) Ta có A, B, C thẳng hàng nên góc ABC bằng 180°. Mà \(\widehat {DBA} = \widehat {EBC} = 60^\circ \Rightarrow \widehat {DBE} = 60^\circ \).
Vậy \(\widehat {ABE} = \widehat {DBC} = 120^\circ \) (\(\widehat {ABE} = \widehat {DBA} + \widehat {DBE};\widehat {DBC} = \widehat {DBE} + \widehat {EBC}\)).
c) Tam giác ABD và BCE là tam giác đều
\(\Rightarrow AB=AD, BE=BC\)
Xét hai tam giác ABE và DBC có:
AB = DB;
\(\widehat {ABE} = \widehat {DBC} = 120^\circ \);
BE = BC.
\(\Rightarrow \Delta ABE = \Delta DBC\) (c.g.c)
Do đó, AE = DC ( 2 cạnh tương ứng).