OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia ngay Cuộc thi "Đi tìm Đại sứ OLM" giải thưởng tới 10 triệu đồng

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
NT
Nguyễn Thiều Công Thành
14 tháng 10 2017 - olm
a,ta có:(x2+7x+3)2=x4+14x3+55x2+42x+9(8x+4)(x2+5x+2)=8x3+44x2+36x+8=>x4+14x3+55x2+42x+9=8x3+44x2+36x+8<=>x4+6x3+11x2+6x+1=0xét x=0 ko phải no của ptxét x khác 0\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+6\left(x+\frac{1}{x}\right)+11=0\)\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+6\left(x+\frac{1}{x}\right)+9=0\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}+3\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{-3+\sqrt{5}}{2};\frac{-3-\sqrt{5}}{2}\)d,xét n=1=> mệnh đề luôn đúnggiả sử mệnh đề...
Đọc tiếp

a,

ta có:

(x2+7x+3)2=x4+14x3+55x2+42x+9

(8x+4)(x2+5x+2)=8x3+44x2+36x+8

=>x4+14x3+55x2+42x+9=8x3+44x2+36x+8

<=>x4+6x3+11x2+6x+1=0

xét x=0 ko phải no của pt

xét x khác 0

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+6\left(x+\frac{1}{x}\right)+11=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+6\left(x+\frac{1}{x}\right)+9=0\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}+3\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{-3+\sqrt{5}}{2};\frac{-3-\sqrt{5}}{2}\)

d,

xét n=1=> mệnh đề luôn đúng

giả sử mệnh đề đúng với n=k

ta sẽ cm nó đúng với n=k+1

với n=k+1

=>(n+1)(n+2)..(n+n)=2n(n+1)(n+2)...(2n-1)

=2(k+1)(k+2).....2k chia hết cho 2k+1

=>(n+1)(n+2)(n+3)...(n+n) chia hết cho 2n

c,

ta có:

\(\left(1+x\right)\left(1+\frac{y}{x}\right)=1+x+y+\frac{y}{x}\ge1+y+2\sqrt{y}=\left(\sqrt{y}+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(1+x\right)\left(1+\frac{y}{x}\right)\left(1+\frac{9}{\sqrt{y}}\right)^2\ge\left[\left(\sqrt{y}+1\right)\left(1+\frac{9}{\sqrt{y}}\right)\right]^2\)

\(=\left(\sqrt{y}+\frac{9}{\sqrt{y}}+10\right)^2\ge\left(6+10\right)^2=256\left(Q.E.D\right)\)

dấu = xảy ra khi y=9;x=3

b,

x7+xy6=y14+y8

<=>(x7-y14)+(xy6-y8)=0

<=>(x-y2)(x+y2)+y6(x-y2)=0

<=>(x-y2)(x+y2+y6)=0

xét x=y2

\(\Rightarrow\sqrt{4x+5}+\sqrt{y^2+8}=\sqrt{4y^2+5}+\sqrt{y^2-1}\)

\(\Rightarrow\sqrt{4y^2+5}+\sqrt{y^2+8}=6\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{4y^2+5}-3\right)+\left(\sqrt{y^2+8}-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\frac{4y^2-4}{\sqrt{4y^2+5}+3}+\frac{y^2-1}{\sqrt{y^2+8}+3}=0\)

\(\Rightarrow\left(y^2-1\right)\left(\frac{4}{\sqrt{4y^2+5}+3}+\frac{1}{\sqrt{y^2+8}+3}\right)=0\)

\(\frac{4}{\sqrt{4y^2+5}+3}+\frac{1}{\sqrt{y^2+8}+3}>0\Rightarrow y^2=1\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;1\right);\left(1;-1\right)\)

xét x+y2+y6=0

<=>x=-y2-y6

lại có:

x7+xy6=y14+y8

<=>x(x6+y6)=y14+y8

<=>-(y2+y6)(x6+y6)=y14+y8

mà \(-\left(y^2+y^6\right)\left(x^6+y^6\right)\le0\le y^{14}+y^8\)

<=>y=0=>x=0(ko thỏa mãn)

vậy nghiệm của pt:(x;y)=(1;-1);(1;1)
#Toán lớp 9
1
HP
Hoàng Phúc
14 tháng 10 2017

câu hệ sao từ x^7-y^14 sao xuống đc (x-y^2)(x+y^2) ? 

Đúng(0)
BH
Bùi Hồng Anh
16 tháng 9 2019 - olm
Đề bài thiếu n là số tự nhiên nhé_ Với \(n=0\Rightarrow S\left(0\right)=1^0+2^0+3^0+4^0=4⋮4.\)_Với \(n=1\Rightarrow S\left(1\right)=1^1+2^1+3^1+4^1=10\equiv2\left(mod4\right)\)_Vơi \(n\ge2\Rightarrow\hept{\begin{cases}1^n\equiv1\left(mod4\right)\\2^n⋮4\\4^n⋮4\end{cases}}\)+ Với n lẻ, ta có: \(3\equiv-1\left(mod4\right)\Leftrightarrow3^n\equiv\left(-1\right)^n\equiv-1\left(mod4\right)\)(vì n lẻ)\(\Rightarrow...
Đọc tiếp

Đề bài thiếu n là số tự nhiên nhé

_ Với \(n=0\Rightarrow S\left(0\right)=1^0+2^0+3^0+4^0=4⋮4.\)

_Với \(n=1\Rightarrow S\left(1\right)=1^1+2^1+3^1+4^1=10\equiv2\left(mod4\right)\)

_Vơi \(n\ge2\Rightarrow\hept{\begin{cases}1^n\equiv1\left(mod4\right)\\2^n⋮4\\4^n⋮4\end{cases}}\)

+ Với n lẻ, ta có: \(3\equiv-1\left(mod4\right)\Leftrightarrow3^n\equiv\left(-1\right)^n\equiv-1\left(mod4\right)\)(vì n lẻ)

\(\Rightarrow S\left(n\right)\equiv1+0-1+0\equiv0\left(mod4\right)\)

+ Với n chẵn, ta có \(3\equiv-1\left(mod4\right)\Leftrightarrow3^n\equiv\left(-1\right)^n\equiv1\left(mod4\right)\)(vì n chẵn)

\(\Rightarrow S\left(n\right)\equiv1+0+1+0\equiv2\left(mod4\right)\)

Vậy: -với n=0 và n là số tự nhiên le lớn hơn 1 thì \(S\left(n\right)⋮4\)

-vơi n=1 và  n là số tự nhiên chẵn lớn hơn 1 thì \(S\left(n\right)\equiv2\left(mod4\right)\)
#Toán lớp 9
0
DN
Đặng Ngọc Hà
20 tháng 8 2020

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. ∃n∈N, chia hết cho 11

B. ∃n∈N , \(n^2+1\) chia hết cho 4

C. Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 5

D. ∃n∈Z , \(2x^2-8=0\)
#Toán lớp 9
2
DN
Đặng Ngọc Hà
20 tháng 8 2020

Tks nha!!

Đúng(0)
DN
Đặng Ngọc Hà
20 tháng 8 2020

GIÚP MÌNH NHANH NHÉ!!

Đúng(0)
NL
Ngân Lê Hoàng Tuyết
30 tháng 7 2018 - olm

Xét tính đúng, sai (giải thích hộ luôn ạ!) và viết mệnh đề phủ định:

a) \("\exists n\inℕ^∗,n^3+n⋮9"\)

b) \("\exists x\in Z:3x^2-x=10"\)
#Toán lớp 9
0
TV
Thái Viết Nam
26 tháng 10 2018
Bài 1: \(y^2=4.9\) \(\Rightarrow y=\sqrt{4.9}=\sqrt{36}=6\) \(z^2=5.9\) \(\Rightarrow z=\sqrt{45}\) \(9x=6\sqrt{45}\) \(\Rightarrow x=\dfrac{6\sqrt{45}}{9}=2\sqrt{5}\) Bài 2: Áp dụng định lý Pitago: \(y^2=8^2+10^2=164\) \(\Rightarrow y=2\sqrt{41}\) \(10z=8^2=64\) \(\Rightarrow z=6,4\) Áp dụng định lý Pitago: \(x^2=6,4^2+8^2=104,96\) \(\Rightarrow x=\sqrt{104,96}\approx10,24\) ...
Đọc tiếp

Bài 1:

\(y^2=4.9\)

\(\Rightarrow y=\sqrt{4.9}=\sqrt{36}=6\)

\(z^2=5.9\)

\(\Rightarrow z=\sqrt{45}\)

\(9x=6\sqrt{45}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{6\sqrt{45}}{9}=2\sqrt{5}\)

Bài 2:

Áp dụng định lý Pitago:

\(y^2=8^2+10^2=164\)

\(\Rightarrow y=2\sqrt{41}\)

\(10z=8^2=64\)

\(\Rightarrow z=6,4\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(x^2=6,4^2+8^2=104,96\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{104,96}\approx10,24\)
#Toán lớp 9
0
DD
dung doan
11 tháng 11 2018
Cho duong tron O,day AB khac duong kinh, lay I la trung diem cua AB.Duong thang OI cat tiep tuyen tai A cua duong tron o diem C a Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn b Cho bán kính của đường tròn bằng 13cm,AB=24cm Tinh do dai OC gợi ý a Trong đường tròn O có OI đi qua I là trung điểm của AB nên \(OI\perp AB\) mà Tam giác OAB can tai \(O\Rightarrow OI\) La phan giac cua \(\widehat{AOB}\) Chung minh duoc tam giac OAC=Tam giac...
Đọc tiếp

Cho duong tron O,day AB khac duong kinh, lay I la trung diem cua AB.Duong thang OI cat tiep tuyen tai A cua duong tron o diem C

a Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn

b Cho bán kính của đường tròn bằng 13cm,AB=24cm Tinh do dai OC

gợi ý a Trong đường tròn O có OI đi qua I là trung điểm của AB nên \(OI\perp AB\) mà Tam giác OAB can tai \(O\Rightarrow OI\) La phan giac cua \(\widehat{AOB}\)

Chung minh duoc tam giac OAC=Tam giac \(OBC\Rightarrow\widehat{OAC=\widehat{OBC}=90^{ }}\)

Suy ra CB la tiep tuyen cua O

Ap dung dinh ly pitago vao tam giac OBI vuong tai \(I\Rightarrow OI=5CM\)

Ap dung he thuc luong trong tam giac vuong \(OBC\Rightarrow OB^2=OI\times OC,suyra\) OC
#Toán lớp 9
0
CP
Cao Phạm Thùy Linh
1 tháng 12 2017 - olm

Với \(a,b\in N\) chứng minh rằng: \(3a^2+10ab-8b^2⋮49\Rightarrow\left(3a+b\right)⋮7\)
#Toán lớp 9
0
C
Chung
15 tháng 8 2015 - olm

với mọi \(x\in R,x^2chiahết2\Rightarrow xchiahết2\)mệnh đề đúng hay sai ? giải thích 
#Toán lớp 9
0
EN
Emilia Nguyen
18 tháng 3 2019
Cho phương trình: \(2x^{^{2}}-4x+m-1=0\). Tính m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_{1},x _{2}\) thỏa mãn điều kiện \(x_{1}=-2x_{2}\). (Bài này mình có làm rồi, nhưng bạn mình (một người học rất giỏi) lại nói sai nhưng mình lại thấy nó không sai ở đâu cả, mình đăng lời giải lên đây để mong các bạn giúp mình tìm ra lỗi sai đó. Cảm ơn các bạn trước) Ta có: \(x_{1}=-2x...
Đọc tiếp

Cho phương trình: \(2x^{^{2}}-4x+m-1=0\). Tính m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_{1},x _{2}\) thỏa mãn điều kiện \(x_{1}=-2x_{2}\).

(Bài này mình có làm rồi, nhưng bạn mình (một người học rất giỏi) lại nói sai nhưng mình lại thấy nó không sai ở đâu cả, mình đăng lời giải lên đây để mong các bạn giúp mình tìm ra lỗi sai đó. Cảm ơn các bạn trước)

Ta có: \(x_{1}=-2x _{2}\)

\(\Rightarrow x_{1}+2x_{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x_{1}+x_{2}=-x_{2}\)

\(\Leftrightarrow S=-x _{2}\Rightarrow x_{1}=2S \)

Ta có:\(x_{1}.x_{2}=2S.(-S)\)

\(\Leftrightarrow P=-2S^{2}\)

\(\Leftrightarrow \frac{m-1}{2}=-2(-\frac{(-4)}{2})^2\)

\(\Leftrightarrow \frac{m-1}{2}=-2.4=-8\)

\(\Leftrightarrow m-1=-16\)

\(\Leftrightarrow m=-15\)

Vậy m= -15 thì thỏa mãn điều kiện
#Toán lớp 9
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 3 2019

Theo mình thì bài của bạn thiếu điều kiện để $m$ để PT có 2 nghiệm phân biệt (\(\Delta>0\) )

Sau khi thu được điều kiện cần của $m$ thì đoạn tiếp sau đó của bạn không có vấn đề, có chăng bạn biến đổi hơi phức tạp.

Đúng(0)
DN
Duc Nguyendinh
20 tháng 3 2019

Sao bạn không dùng vi ét cho dễ không cần biến đổi nhiều

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP