Câu hỏi của Ag.Tzin^^

Question

Trong 3 số nguyên a,b,c có một số dương, một số âm và một số bằng 0. Biết $|a|=b^2\left(b-c\right)$. Hỏi số nào dương, số nào âm, số nào bằng 0.

Lê Tài Bảo Châu · Accepted Answer

$|a|=b^2\left(b-c\right)$ Ta có : $|a|\ge0$

$\Rightarrow b^2\left(b-c\right)\ge0$

+) Nếu $b=0\Rightarrow b^2.\left(b-c\right)=0$mà $|a|=b^2\left(b-c\right)$

$\Rightarrow|a|=0$

$\Rightarrow a=0$( vô lý vì chỉ có một số = 0 )

$\Rightarrow b=0$( loại ) (1)

+) Nếu $a=0\Rightarrow|a|=0\Rightarrow b^2\left(b-c\right)=0$

$\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=0\left(loai\right)\b-c=0\end{cases}}$

Nếu b âm, c dương => b-c <0 ( mâu thuẫn )

Nếu b dương, c âm => b-c >0 ( mâu thuẫn )

$\Rightarrow a=0$( loại ) (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow c=0$

+) Nếu a dương mà c=0

$\Rightarrow$b là âm

$\Rightarrow b-c< 0$

$\Rightarrow b^2\left(b-c\right)< 0$

mà $b^2\left(b-c\right)\ge0$ ( mâu thuẫn )

$\Rightarrow$a là dương ( loại )

$\Rightarrow$a chỉ có thể là âm, b dương và c=0

Vậy a là âm, b là dương và c=0

Câu trả lời: