Question

[Shyn Trương]

Treo vật m = 200g vào 1 đầu của lò xo có k = 200N/m và có chiều dài tự nhiên l₀ = 20cm . Cho g= \(\pi^2\)=10 (m/s² )

a) Vật dao động thẳng đứng và có vận tốc cực đại là 62,8 cm / s . Viết phương trình dao động với gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương .

b ) Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo .
c ) Tính vận tốc và gia tốc của vật khi lò xo có chiều dài là 22cm

Answer 1

[Hoàng Tử Hà]

\(\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{2}{0,2}}=\sqrt{10}=\pi\left(rad/s\right)\)

\(v_{max}=\omega A\Rightarrow A=\frac{62,8}{\pi}\left(cm\right)\)

Lúc t=0 vật đi qua VTCB

\(\Rightarrow\cos\varphi=0\Rightarrow\varphi=\pm\frac{\pi}{2}\) Vì theo chiều dương \(\Rightarrow\varphi< 0\Rightarrow\varphi=-\frac{\pi}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{62,8}{\pi}\cos\left(\pi t-\frac{\pi}{2}\right)\)

b/ \(\Delta l_0=\frac{mg}{k}=\frac{0,2.10}{2}=1\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow l_{max}=l_0+\Delta l_0+A=...\)

\(l_{min}=l_0+\Delta l_0-A=...\)

Câu c ko chắc nên ko làm nha :<