Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC.
Dễ thấy E nằm giữa A và B vì AB>AC.
Do \(\Delta AMC=\Delta AME\left(c.g.c\right)\Rightarrow ME=MC\)
Lại có:\(AB-AC=AB-AE=EB\)
Ta có:\(MB-MC=MB-ME< EB\)(hệ quả bất đẳng thức tam giác)
\(\Rightarrowđpcm\)
trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE=AC , nối ME
xét tam giác CAM và tam giác EAM có
AE=AC
góc CAM=góc MAE (vì AM là phân giác của góc BAC)
AM là cạnh chung
=> tam giác CAM=tam giác EAM (C.G.C)
=> MC=ME
ta có: gttđ của ME-MB<EC
hay gttđ của MB-MB<EC
mà EC=AB-AE=AB-AC(vì AE=AC)
=>GTTĐ của MB-MC<AB-AC
gttđ là giá trị tuyệt đối nha bạn
Trên AB lấy D sao cho AD=AC =>AB-AC=BD(1)
Nối M và D
Xét tam giác AMC và AMD
góc CAM=MAD
AM chung AC=AD
=>Tam giác AMC=AMD
=>CM=MD(......)(2)
Xét tam giác MDB
MB-MD<DB( BĐT tam giác)(3)
Thay1;2 vào 3
Ta được MB-MC< AB-AC
Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE=AC
Xét tam giác ACM và tam giác AEM có:
AM chung
góc CAM=góc EAM(AM là tia p/g của góc A)
AC=AE(cách vẽ)
=>tam giác ACM và tam giác AEM(c-g-c)
=>CM=EM(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác NEB có:MB-ME<EB(BĐT tam giác)
Mà MC=ME(cmt)
=>MB-MC<EB (1)
Ta có:AC=AE(cách vẽ)
Mà AB-AE=EB
=>AB-AC=EB (2)
Từ (1) và (2) =>MB-MC<AB-AC
Hay |MB-MC|<AB-AC (đpcm)
Chị ấn câu hỏi tương tự nhé
umk. Cảm ơn