Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có MAxˆ=NAxˆMAx^=NAx^ ( giả thiết )
mà MAxˆ+MAyˆ=1800MAx^+MAy^=1800 ( kề bù )
....xNAxˆ+NAyˆ=1800NAx^+NAy^=1800 ( kề bù )
=> MAyˆ=NayˆMAy^=Nay^
mà Ax ∈∈ MANˆMAN^ ( giả thiết )
=> Ay phân giác MANˆ
tia phân giác phải có 2 điều kiện chứ bạn ;bạn còn thiếu là tia phải nằm giữa
M O x A B C
Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào tam giác OMC ta có
\(\widehat{OMC}+\widehat{OCM}+\widehat{MOC}=180^o\)
Mà \(\widehat{MOC}=30^o;\widehat{OMC}=120^o\)nên \(\widehat{OCM}=30^o\)
Ta thấy \(\widehat{OMA}+\widehat{MAB}+\widehat{BMC}=\widehat{OMC}\)
Mà \(\widehat{MAB}=50^o\)nên \(\widehat{OMA}+\widehat{BMC}=70^o\)
Ta thấy góc MAB là góc ngoài của tam giác OAM tại đỉnh A nên \(\widehat{MAB}=\widehat{AMO}+\widehat{AOM}=30^o+\widehat{MBC}\)
Ta thấy góc MBA là góc ngoài của tam giác MBC tại đỉnh B nên \(\widehat{MBA}=\widehat{BMC}+\widehat{BCM}=30^o+\widehat{BMC}\)
Ta có \(\widehat{MAB}+\widehat{MBA}=30^o+30^o+70^o=130^o\)( thay số đo góc như trên )
Do đó \(\widehat{MBA}=65^o\)nên \(\widehat{MBC}=115^o\)
A,B,C đều thuộc tia OX (gt)
Do OA<OB<OC nên:
2 điểm A,B nằm giữa O và C trên cùng tia OX
Xét tam giác OMC,ta có:
OMC=120°(gt)
góc MOA=góc MOC=30°(gt) (1)
Mà góc OMC+góc MCO+góc MOC=180°
=> góc MCO=180°-(góc OMC+ góc MOA)=180°-(120°+30°)=30° (2)
Từ (1),(2) suy ra:
góc MOC=góc MCO=30°
=> tam giác OMC cân tại M.
Mặt khác:
góc OMC= góc OMA+ góc AMB+ góc CMB=120°
=>góc OMA+góc CMB=120°-50°=70°
Lại do tam giác OMC cân tại M nên:
góc OMA=góc CMB=70°:2=35°
Trong tam giác MBC ,ta có:
góc BMC+ góc MCB+ góc MBC=180°
=> góc MBC=180°-( góc BMC+ góc MCB)
=180°-(30°+35°)
=115°.
1.Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ Ox,ta có\(\widehat{xOn}< \widehat{xOm}\)(450 < 1000) nên tia On nằm giữa Ox,Om
\(\Rightarrow\widehat{xOn}+\widehat{nOm}=\widehat{xOm}\Rightarrow\widehat{nOm}\)= 1000 - 450 = 550
Tuy On nằm giữa Ox,Om nhưng\(\widehat{xOn}\ne\widehat{nOm}\left(45^0\ne55^0\right)\)nên On không phải là phân giác góc xOm
2.a) Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ Ox,ta có\(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}< \widehat{xOt}\)(300 < 500 < 700)
=> Oy nằm giữa Ox,Oz ; Oy nằm giữa Ox,Ot ; Oz nằm giữa Ox,Ot
\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOt}=\widehat{xOz}+\widehat{zOt}=\widehat{xOt}\); \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)
\(\Rightarrow\widehat{yOt}=70^0-30^0=40^0;\widehat{zOt}=70^0-50^0=20^0;\widehat{yOz}=50^0-30^0=20^0\)
b) Ta có :\(\widehat{yOz}=\widehat{zOt}=20^0=\frac{40^0}{2}=\frac{\widehat{yOt}}{2}\)nên Oz là phân giác góc yOt