AC
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
1
LQ
12 tháng 10 2019
Ta có:\(A=1^2+2^2+3^2+...+56^2\)
\(A=1.1+2.2+3.3+...+56.56\)
\(A=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+...+56\left(57-1\right)\)
\(A=\left(1.2+2.3+3.4+...+56.57\right)-\left(1+2+3+...+56\right)\)
Ta coi vế 1 là B, về 2 là C, ta có:
\(3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+56.3\)
\(3B=1.2.3+2.3\left(4-1\right)+3.4\left(5-2\right)+...+56.57\left(58-55\right)\)
\(3B=1.2.3+2.3.4-2.3.1+3.4.5-3.4.2+...+56.57.58-56.57.55\)
\(3B=56.57.58\)
\(B=61712\)
\(C=\left(56+1\right)+\left(55+2\right)+...+\left(28+29\right)\)
\(C=57+57+57+...+57\)
\(C=57.28\)
\(C=1596\)
\(A=B-C=61712-1596=60116\)
22 tháng 9 2016
Gọi S=4+22+23+24+...+22016+22017
Ta có:
2S=8+23+24+25+...+22017+22018
2S-S=8+23+24+25+...+22017+22018-4-22-23-24-...-22016-22017
S=8+22018-4-22
S=8-4-4+22018
S=22018
S=21009.21009 là số chính phương
Vậy S là số chính phương
LT
4
28 tháng 7 2017
\(7^2+24^2\)
\(=49+576\)
\(=625=25^2\)
vậy \(7^2+24^2\)là số chính phương .
\(9^2+40^2\)
\(=81+1600\)
\(=1681=41^2\)
vậy \(9^2+40^2\)là số chính phương .
15 tháng 6 2017
Ta có : 2x + 2x + 1 = 24
=> 2x(1 + 2) = 24
=> 2x.3 = 24
=> 2x = 8
=> 2x = 23
=> x = 3
15 tháng 6 2017
Ta có : (x + 2)4 = (x + 2)6
=> (x + 2)4 - (x + 2)6 = 0
<=> (x + 2)4 (1 - (x + 2)2) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+2\right)^4=0\\\left(1-\left(x+2\right)^2\right)=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\\left(x+2\right)^2=1\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x+2=1\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-1\end{cases}}\)
\(S=1^2+2^2+3^2+...+56^2\)
\(=1.2-1+2.3-2+3.4-3+...+56.57-56\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+56.57\right)-\left(1+2+3+...+56\right)\)
\(=\frac{56.57.58}{3}-\frac{56.57}{2}=\frac{2.56.57.58}{6}-\frac{3.56.57}{6}\)
\(=\frac{2.56.57.58-3.56.57}{6}=\frac{56.57.\left[2.58-3\right]}{6}\)
\(=\frac{56.57.\left(2.56+1\right)}{6}=\frac{56.57.113}{6}=60116\)
Ta thấy \(\sqrt{60116}\notin N\Rightarrow\)\(S\) không phải là số chính phương.
ai k mình k lại [ chỉ 3 người đầu tiên mà trên 10 điểm hỏi đáp ]