TD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
2
21 tháng 6 2016
ta có -1\(\le cosx\le1\)
=> GTLN A=3.1+1=4
=> GTNN: A= -1.3+1=-2
21 tháng 6 2016
Ta có: \(-1\le\cos x\le1\)
\(\Rightarrow y_{max}=3.1+1=4(cm) \) khi \(\cos(x)=1\leftrightarrow x=k2\pi\)
\(y_{mim}=3.(-1)+1=-2(cm) \) khi \(\cos(x)=-1\leftrightarrow x=\pi +k2\pi\)
1 tháng 7 2021
\(ĐK:sinx-cosx\ne-2\)
\(< =>2y-1=sinx\left(1-y\right)+cosx\left(y+3\right)\)
Theo Bunhiacopxki:
\(\left[sinx\left(1-y\right)+cosx\left(y+3\right)\right]^2\)\(\le\left(sin^2x+cos^2x\right)\left[\left(1-y\right)^2+\left(y+3\right)^2\right]\)
\(< =>\left(2y-1\right)^2\le2y^2+4y+10\)
\(< =>2y^2-8y-9\le0\)
=> Bấm máy tìm Max, Min của y
(Sry máy tính của t bị ngáo không bấm ra)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 7 2021
\(\Rightarrow y.sinx-y.cosx+2y=sinx+3cosx+1\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right)sinx-\left(y+3\right)cosx=1-2y\)
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất
\(\Rightarrow\left(y-1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge\left(1-2y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2y^2-8y-9\le0\)
\(\Rightarrow\dfrac{4-\sqrt{34}}{2}\le y\le\dfrac{4+\sqrt{34}}{2}\)
\(y_{max}=\dfrac{4+\sqrt{34}}{2}\) ; \(y_{min}=\dfrac{4-\sqrt{34}}{2}\)
CM
22 tháng 1 2019
Chọn D
Tương tự như trên, áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có
Do đó 
. Vì vậy, mệnh đề D sai.
CM
9 tháng 7 2017
Do đó, tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là:
Đáp án C
CM
2 tháng 9 2017
Xét − sin x + 2 cos x + 4 = 0
Ta thấy − 1 2 + 2 2 < 4 2 nên phương trình vô nghiệm.
Do đó − sin x + 2 cos x + 4 ≠ 0 .
Như vậy, y = 2 sin x + cos x + 3 − sin x + 2 cos x + 4
⇔ y − sin x + 2 cos x + 4 = 2 sin x + cos x + 3
⇔ sin x 2 + y + cos x 1 − 2 y + 3 − 4 y = 0
Để phương trình có nghiệm thì 2 + y 2 + 1 − 2 y 2 ≥ 3 − 4 y 2
⇔ 5 y 2 + 5 ≥ 16 y 2 − 24 y + 9
⇔ 11 y 2 − 24 y + 4 ≤ 0
⇔ 2 11 ≤ y ≤ 2
Chọn đáp án D.
\(-1\le cosx\le1\Rightarrow1\le y\le7\)
\(\Rightarrow y_{max}+y_{min}=7+1=8\)
Ta có: \(-1\le cosx\le1\) \(\Rightarrow-3\le3cosx\le3\)
\(\Rightarrow1\le3cosx+4\le7\)
Vậy \(y_{max}=7\); \(y_{min}=1\)
\(\Rightarrow T=7+1=8\)