KV
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
J
3
13 tháng 8 2020
Đơn giản mà.
Nếu tồn tại một số chính phương có tổng các chữ số = 5
\(\Rightarrow\)Số chính phương đó chia 3 dư 2
Mà số chính phương chỉ có thể có số dư là 0 hoặc 1 khi chia cho 3
Vậy: Một số chính phương không thể có tổng các chữ số bằng 5.
6 tháng 10 2021
tong 4 so chinh phuong le 1 la so chinh phuong
2 ko la so chinh phuong
tong 5 so chinh phuong le ko la so chinh phuong
NX
1
30 tháng 8 2016
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3
Mà 8 và 5 chia 3 dư 2 nên nếu số chính phương có tổng các chữ số là 8 hoặc 5 thì số đó chia 3 dư 2; vô lí vì số chính phương chia 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1
Vậy tổng các chữ số của số chính phương không thể = 8 hoặc 5
("Công thức" quan trọng: Nhắc đến tổng các chữ số là nhắc đến modulo 9.)
Tổng các chữ số của một số bất kì sẽ đồng dư với chính số đó (mod 9).
VD: 37 đồng dư 3+7=10 (mod 9).
Giả sử tồn tại số thoả đề.
Số chính phương chia 9 dư \(0,1,4,7\).
Mà số này lại đồng dư 2019 (mod 9) nghĩa là đồng dư 3 (mod 9) nên vô lí.
ko vì tổng các số chính phương bao giờ cũng là số chẵn